CÁLCULOS ENEM 68

 (ENEM 2020-PPL) Os esgotos domésticos são, em geral, fontes do íon tripolifosfato (P₃O₁₀⁵⁻, de massa molar igual a 253 g .mol⁻¹), um possível constituinte dos detergentes. Esse íon reage com a água, como mostra a equação a seguir, e produz o íon fosfato (PO₄³⁻, de massa molar igual a 95 g .mol⁻¹), um contaminante que pode causar a morte de um corpo hídrico.

     Em um lago de 8.000 m³, todo o fósforo presente é proveniente da liberação de esgoto que contém 0,085 mg .L⁻¹ de íon tripolifosfato, numa taxa de 16 m³ por dia.

     De acordo com a legislação brasileira, a concentração máxima de fosfato permitido para água de consumo humano é de 0,030 mg .L⁻¹.

 1 P₃O₁₀⁵⁻_(aq) + 2 H₂O _(l) → 3 PO₄³⁻_(aq) + 4 H⁺_(aq)

  O número de dias necessário para que o lago alcance a concentração máxima de fósforo (na forma de íon fosfato) permitida para o consumo humano está mais próximo de

 a) 158.          b) 177.              c) 444.                d) 1 258.            E)  1 596.

 

RESOLUÇÃO

Conforme o texto o dado que se refere a dias está nesta expressão: íon tripolifosfato, numa taxa de 16 m³ por dia ou descarga diária é de 16.000 litros de tripolifosfato.

 Se calcularmos quanto de tripolifosfato, em litros, deve ser introduzido no lago poderemos calcular quantos dias será necessário para chegar no limite.

 Pela equação fornecida verifique que sabendo a quantidade de fosfato, em gramas, acharemos a quantidade de tripolifosfato, em gramas, e depois com sua concentração conhecida calculamos a quantidade de triplifosfato, em litros.

 Cálculo da quantidade, em gramas, de Fosfato limite no lago

 O lago tem fosfato (PO₄³⁻_(aq)) dissolvido e sua concentração máxima permitida é de 0,030mg .L^1-.

 Precisamos calcular qual seria a quantidade, em gramas, deste fosfato em 8.000m³ ou 8.000.000 de litros

 0,030mg .............. 1 litro

X mg .................... 8.000.000 litros

 X = 240.000mg = 240gramas

 Com este valor calculamos a quantidade de tripolifosfato que deve entrar no esgoto para formar esta quantidade de fosfato.

 Pela equação dada: 1P₃O₁₀⁵⁻_(aq) → 3 PO₄³⁻_(aq)

 Leitura molar: 1 mol de tripolifosfato (235g) reage e forma 3 mols de fosfato (3 x 95g)

 Cálculo da quantidade de Tripolifosfato, em gramas, no esgoto

 Calculando a quantidade de tripolifosfato que precisará entrar no lago para produzir 240g de fosfato.

 235g (P₃O₁₀⁵⁻) ............. 285g (PO₄³⁻)

X g (P₃O₁₀⁵⁻)................. 240g (PO₄³⁻)

 X = 197,895 gramas de (P₃O₁₀⁵⁻) = 197.895 mg

 Cálculo da quantidade de Tripolifosfato, em litros, no esgoto

 Concentração fornecida de tripolifosfato no esgoto: 0,085mg .L^-1 

 0,085mg ................... 1 litro

197.895mg ...............  X litros

 X = 2.328.173 litros

 Cálculo da quantidade em dias necessária para introduzir este volume de tripolifosfato e com isto chegando ao limite de concentração de fosfato.

 1 dia ............  16.000 litros

X dias ..........   2.328.173 litros

 X = 145,511 dias e o valor mais próximo é 158 dias na letra A.

 

CÁLCULOS ENEM 67

(ENEM 2019/1) Um dos parâmetros de controle de qualidade de polpas de frutas destinadas ao consumo como bebida é a acidez total expressa em ácido cítrico, que corresponde à massa dessa substância em 100 gramas de polpa de fruta. O ácido cítrico é uma molécula orgânica que apresenta três hidrogênios ionizáveis (ácido triprótico) e massa molar 192 g .mol⁻¹. O quadro indica o valor mínimo desse parâmetro de qualidade para polpas comerciais de algumas frutas.

               Polpa de fruta              Valor mínimo da acidez total

                           expressa em ácido cítrico (g/100 g)                    

Acerola                                    0,8

Caju                                        0,3

Cupuaçu                                  1,5

Graviola                                   0,6

Maracujá                                  2,5

      A acidez total expressa em ácido cítrico de uma amostra comercial de polpa de fruta foi determinada. No procedimento, adicionou-se água destilada a 2,2 g da amostra e, após a solubilização do ácido cítrico, o sólido remanescente foi filtrado. 

A solução obtida foi titulada com solução de hidróxido de sódio 0,01 mol .L⁻¹, em que se consumiram 24 mL da solução básica (titulante).

      Entre as listadas, a amostra analisada pode ser de qual polpa de fruta?

 a) Apenas caju                  b) Apenas maracujá           c) Caju ou graviola

 d) Acerola ou cupuaçu        e) Cupuaçu ou graviola.

RESOLUÇÃO:

 Diz o texto: o ácido tem três hidrogênios ionizáveis, logo cada 1 mol de ácido pode formar três mols de íons (cátions) hidrogênio (H¹⁺).

 Cada 1 mol de hidróxido de sódio (NaOH) pode liberar 1 mol de íons (ânions) hidróxido (OH^1-).

Como o texto fala em um ácido sendo titulado por uma base é uma neutralização

Princípio de neutralização: 1mol do ácido cítrico (Ac) neutraliza 3 mols de hidróxido de sódio.

          Leitura molar: (0,01 mol .L⁻¹ de hidróxido de sódio), cada litro (1.000mL) de solução tem 0,01 mol de hidróxido de sódio dissolvidos e 0,01 mol de íons hidróxido (OH^1-) dissociados.

         Cálculo da quantidade, em mols, de ânions hidróxido (OH^1-) dissolvidos em 24 mililitros de solução.

 0,01mol (OH^1-) ..................  1.000mL

x mols (OH^1-)  ...................   24 mL

 x = 2,4 x 10^-4 mols

 Equação de neutralização:  

 1 mol de Ac é neutralizado por 3 mols de NaOH

 x mols de Ac é neutralizado por 2,4x10^-4 mols de NaOH

 3 . x = 1 . 2,4 x 10^-4

 x = 0,8 x 10^-4  = 8 x 10^-5 mols de ácido foram neutralizados.

    Pelos dados da tabela fornecida para comparação precisamos calcular a massa de ácido cítrico, em gramas.

           1mol ...........  192gramas

8 x 10^-5 mols ............   x

 x = 0,01536 gramas, esta massa compõe 2,2 gramas da amostra analisada.

       Pelos dados da tabela fornecida para comparação precisamos calcular a massa de ácido cítrico, em gramas por 100gramas da amostra (polpa de fruta).

 2,2 gramas da amostra ........... 0,01536 gramas de ácido cítrico

100 gramas da amostra ..........  x gramas de ácido cítrico

 x = 0,7 gramas de ácido cítrico ou acidez total expressa em ácido cítrico da amostra será de 0,7g/100g, o que indica que a amostra poderia ser de polpa de caju ou de graviola.

CÁLCULOS ENEM 66

 (ENEM 2019/1)  Glicólise é um processo que ocorre nas células, convertendo glicose em piruvato. Durante a prática de exercícios físicos que demandam grande quantidade de esforço, a glicose é completamente oxidada na presença de O2.

     Entretanto, em alguns casos, as células musculares podem sofrer um déficit de O2 e a glicose ser convertida em duas moléculas de ácido lático. As equações termoquímicas para a combustão da glicose e do ácido lático são, respectivamente, mostradas a seguir:

 C₆H₁₂O_6(s) + 6O_2(g) → 6CO_2(g) + 6H₂O_(l)                      ΔcH = −2.800 kJ

 CH₃CH(OH)COOH_(s) + 3O_2(g) → 3CO_2(g) + 3H₂O_(l)        ΔcH = −1.344 kJ

 O processo anaeróbico é menos vantajoso energeticamente porque

 a) libera 112 kJ por mol de glicose.         b) libera 467 kJ por mol de glicose.

 c) libera 2 688 kJ por mol de glicose.       d) absorve 1 344 kJ por mol de glicose.

 e) absorve 2 800 kJ por mol de glicose.

RESOLUÇÃO

   Afirmação do texto: ... entretanto, em alguns casos, as células musculares podem sofrer um déficit de O2 e a glicose ser convertida em duas moléculas de ácido lático. A conversão anaeróbica pode ser representada pela equação a seguir:

                            C₆H₁₂O_6(s) → 2CH₃CH(OH)COOH_(s)

    A energia envolvida no processo pode ser calculada pela Lei de Hess que diz: a variação de energia do processo global será a soma das energias envolvidas.

   Na equação de conversão anaeróbica queremos 1 mol de glicose como reagente e aparece na sua reação de combustão 1 mol como reagente, logo sua variação de energia será igual a -2.800 kJ.

    Na equação de conversão anaeróbica queremos 2 mols de ácido lático como produto e na sua reação de combustão aparece 1 mol de ácido lático como reagente, logo precisamos inverte e multiplicar por dois a reação de combustão do ácido lático, logo sua variação de energia será igual a +1.344 x 2 = +2.688 kJ.

A variação global de energia (ΔH) será a soma: -2.800 + 2.688 = - 112kJ

Logo, o processo anaeróbico libera 112 quilojoules por mol de glicose consumida.

CÁLCULOS ENEM 65

(ENEM 2018/PPL) O aproveitamento integral e racional das matérias-primas lignocelulósicas poderá revolucionar uma série de segmentos industriais, tais como o de combustíveis, mediante a produção de bioetanol de segunda geração. Este processo requer um tratamento prévio da biomassa, destacando-se o uso de ácidos minerais diluídos. No pré-tratamento de material lignocelulósico por via ácida, empregou-se uma solução de ácido sulfúrico, que foi preparada diluindo-se 2.000 vezes uma solução de ácido sulfúrico de concentração igual a 98g/L, ocorrendo dissociação total do ácido na solução diluída. O quadro apresenta os valores aproximados de logaritmos decimais.

Número    2         3        4       5        6         7        8        9      10

log          0,3      0,5     0,6     0,7     0,8     0,85    0,9    0,95     1


Sabendo-se que as massas molares em g/mol dos elementos H, O e S são, respectivamente, iguais a 1; 16 e 32, qual o pH da solução diluída de ácido sulfúrico preparada conforme descrito.

A) 2,6      B) 3,0      C) 3,2     D) 3,3      E) 3,6


RESOLUÇÃO

Para o cálculo do potencial Hidrogeniônico (pH) de uma solução ácida precisamos encontrar o valor da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], em mols/litro, e depois aplicar a fórmula:

pH = - log [H¹⁺]

Cálculo da concentração(g/L) de ácido na solução diluída.

Leitura da concentração da solução ácida: 98 g/L = cada litro da solução tem 98 gramas do ácido dissolvidos, como ela foi diluída 2.000 vezes significa que seu volume passou para 2.000 litros.
Após a diluição teremos 98 gramas do ácido dissolvidos em 2.000 litros.

Cálculo da concentração(mol/L) de ácido na solução diluída.

Massa molar do ácido sulfúrico cuja fórmula é igual a H₂SO₄

(2 x 1) + (1x32) + (4x16) = 98g/mol

Concentração molar = 98 g/2.000 L ou 1 mol/2.000 L = 0,5 x 10^-3 mol/litro

"Pegadinha" a concentração calculada é do ácido sulfúrico, não de [H¹⁺]

Cada mol de ácido sulfúrico ao ser ionizado pela água poderá gerar até 2 mols de cátions hidrogênio [H¹⁺], observe a fórmula do ácido.
Logo, a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] será o dobro da concentração do ácido.

[H¹⁺] = 2 x 0,5 x 10^-3 mol/litro = 1 x 10^-3 mol/litro

Cálculo do pH da solução ácida diluída.

pH = - log [H¹⁺] = - log 10^-3 = - (-3) x log 10 = 3 x 1 = 3

Resposta letra B  

CÁLCULOS ENEM 64

(ENEM 2018/PPL) Objetos de prata sofrem escurecimento devido à sua reação com enxofre. Estes materiais recuperam seu brilho característico quando envoltos por papel alumínio e mergulhados em um recipiente contendo água quente e sal de cozinha. A reação não balanceada é:

Ag₂S_(s) + Al_(s) => Al₂S_3(s) + Ag_(s)

Dados da massa molar dos elementos (g/mol): Ag = 108; S = 32

Utilizando o processo descrito, a massa de prata metálica que será regenerada na superfície de um objeto que contém 2,48 g de Ag₂S é

A) 0,54 g         B) 1,08 g        C) 1,91 g        D) 2,16 g       E) 3,82 g

RESOLUÇÃO

Reação balanceada seguindo o regra de Lavoisier de conservação das massas, onde o número de átomos de um elemento deve ser igual nos reagentes e nos produtos,

3 Ag₂S_(s) + 2 Al_(s) => 1 Al₂S_3(s) + 6 Ag_(s)

Leitura molar: 3 mols de sulfeto de prata reagem com 2 mols de alumínio metálico produzindo 1 mols de sulfeto de alumínio e 6 mols de prata metálica.

Cálculo das massas molares e já multiplicando pelo número de mols de cada substância.

3 Ag₂S = 3 [2x108 + 32] = 744 gramas

6 Ag = 6 x 108 = 648 gramas

Leitura mássica: 744 gramas de sulfeto de prata reagem e produzem 648 gramas de prata metálica.

Cálculo da massa de prata metálica produzida considerando 2,48 gramas de sulfeto de prata.

744 g ............... 648g

2,48g ............... X

X = 2,16 gramas

Resposta letra D

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: sulfeto de prata = AgS e prata metálica = Ag

CÁLCULOS ENEM 63

(ENEM 2018/PPL) As indústrias de cerâmica utilizam argila para produzir artefatos como tijolos e telhas. Uma amostra de argila contém 45% em massa de sílica (SiO₂) e 10% em massa de água (H₂O). Durante a secagem por aquecimento em uma estufa, somente a umidade é removida. Após o processo de secagem, o teor de sílica na argila seca será de

A)  45%         B) 50%          C) 55%          D) 90%          E) 100%

RESOLUÇÃO

Leitura percentual: 45%, em massa, de sílica = 45 gramas de sílica em 100 gramas de argila.

10%, em massa, de água = 10 gramas de água em 100 gramas de argila.

Após a secagem ouve retirada de 10 gramas de água, logo teremos 45 gramas de sílica em 90 gramas de argila. A metade, logo 50%

Resposta letra B

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

CÁLCULOS ENEM 62

(ENEM 2018/PPL)

       Pesquisadores desenvolveram uma nova e mais eficiente rota sintética para produzir a substância atorvastatina, empregada para reduzir os níveis de colesterol. Segundo os autores, com base nessa descoberta, a síntese da atorvastatina cálcica ( CaC66H68F2N4O10 , massa molecular igual a 1.154g/mol) é realizada a partir do éster 4-metil-3-oxopentanoato de metila (C7H12O3 , massa molar igual a 144 g/mol).

      Considere o rendimento global de 20% na síntese da atorvastatina cálcica a partir desse éster, na proporção de 1:1. Simplificadamente, o processo é ilustrado na figura.

Considerando o processo descrito, a massa, em gramas, de atorvastatina cálcica obtida a partir de 100g do éster é mais próxima de:

a) 20            b) 29               c) 160             d) 202              e) 231

RESOLUÇÃO

Pelos dados fornecidos 144 gramas do éster reagem formando 1.154 gramas de atorvastatina cálcica.

144g ...................... 1.154g
100g ...................... X

X = 801,38 gramas

Considerando o rendimento global igual a 20% teremos.

801,38 g .................... 110%
X g ............................  20%

X = 160,28 gramas, valor mais próximo é 160 gramas.


Resposta letra C

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: atorvastatina cálcica: AC e éster: E

CÁLCULOS ENEM 61

(ENEM 2018/PPL) O terremoto e o tsunami ocorridos no Japão em 11 de março de 2011 romperam as paredes de isolamento de alguns reatores da usina nuclear de Fukushima, o que ocasionou a liberação de substâncias radioativas. Entre elas esta o Iodo-131, cuja presença na natureza esta limitada por sua meia-vida de oito dias. O tempo estimado para que esse material se desintegre até atingir 1/16 da sua massa inicial é de

A) 8 dias      B) 16 dias      C) 24 dias      D) 32 dias      E) 128 dias


RESOLUÇÃO

Meia-vida: é o tempo necessária para que a metade da quantidade da sustância radioativa se desintegre, neste caso 8 dias.

1^ra meia vida: após 8 dias decai 1/2 da sua massa inicial.

2^da meia vida: após 16 dias decai 1/4 da sua massa inicial.

3^ra meia vida: após 24 dias decai 1/8 da sua massa inicial.

4^ta meia vida: após 32 dias decai 1/16 da sua massa inicial.

Resposta letra D

CÁLCULOS ENEM 60

(ENEM 2018/1) Por meio de reações químicas que envolvem carboidratos, lipídeos e proteínas, nossas células obtêm energia e produzem gás carbônico e água. A oxidação da glicose no organismo humano libera energia, conforme ilustra a equação química, sendo que aproximadamente 40% dela é disponibilizada para atividade muscular.

C6H12O6 (s)  +  6 O2(g) => 6 CO2(g)  +  6 H2O(l)    ΔH = -2.800 kJ

Considere as massas molares (em g/mol): H=1; C=12; O=16.

Na oxidação de 1,0 grama de glicose, a energia obtida para atividade muscular, em quilojoule, é mais próxima de

a) 6,2              b) 15,6               c) 70,0              d) 622,2          e) 1.120,0

RESOLUÇÃO

Leitura da variação de energia fornecida.

- 2.800 kJ: significa a energia liberada na combustão de um mol ou 180 gramas de glicose.

Massa molar da glicose.

6 C = 6 x 12 = 72 gramas
12 H = 1 x 12 = 12 gramas
6 O = 6 x 16 = 96 gramas

Total 180 gramas / mol

Cálculo da energia na queima de 1 grama de glicose

180 g ............... 2.800 kJ
1 g ..................   X kJ

X = 15,5 kJ

Cálculo da energia liberada considerando que apenas 40% é destinada a atividade muscular.

15,5 kJ ................... 100%
X kJ .......................  40%

X = 6,2 kJ

Resposta letra A

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: glicose : G