DENSIDADE - 22

22) Calcular o volume molar do mercúrio líquido sendo sua densidade igual a 13,6gramas por centímetro cúbico.

Volume molar: é o volume ocupado pela massa de um mol de uma substância.

Precisamos saber a massa molar ou de um mol do mercúrio e para isto usamos a tabela periódica.

Hg(l) = 201gramas/mol

Leitura da densidade: um centímetro cúbico ou mililitro de mercúrio líquido tem massa igual a 13,6gramas.

1mL ............ 13,6g
x mL ........... 201g

x = 14,8mL é o volume molar

DENSIDADE - 21

21) Estima-se que a densidade média do Universo é 4 . 10^-30g/cm³.

Supondo a existência de apenas átomos de hidrogênio no universo, calcula-se que o número médio de átomos de hidrogênio em 1quilometro cúbico é:

Leitura da densidade: cada centímetro cúbico do universo tem massa igual a 

4.10^-30 gramas, se calcularmos a massa de 1 quilometro cúbico poderemos encontrar o número de átomos de hidrogênio contidos nele.

Transformando quilometro cúbico para centímetro cúbico.

1 quilometro = 1000 metros = 100.000 centímetros = 10⁵ centímetros.

1 quilometro cúbico terá 10 ⁵ centímetros ao cubo.

10⁵ centímetros ao cubo = 10¹⁵ centímetros cúbicos

4 . 10^-30 g .................. 1 cm³

x g .............................. 10¹⁵cm³

x = 4 . 10^-15 gramas

Massa molar de átomos de hidrogênio = 1g

Leitura molar: 1 mol de átomos de hidrogênio corresponde a 6 .10²³ átomos e tem massa igual a 1 grama.

1g ........................... 6 . 10²³ átomos

4 . 10^-15 g ............... x átomos

x = 24 . 10⁸ átomos ou 2,4 . 10⁹ átomos

DENSIDADE - 20

20) A quantidade de álcool existente em um determinado tipo de vinho representa 9,7% da massa total do vinho. Quantas moléculas deste álcool, de fórmula C2H5OH, são encontradas em 200 mL desse vinho?

Dados:

• Massas Molares: C = 12g · mol-1, H = 1g · mol-1 e O = 16g · mol-1

• Densidade do vinho = 0,98kg/L

• Constante de Avogadro = 6,02 . 1023 unidades

Para o cálculo do número de moléculas precisamos saber a massa de álcool existente neste vinho.

Leitura da densidade do vinho: um litro ou 1000mililitros de vinho tem massa igual a 0,98 kilogramas ou 980gramas.

Cálculo da massa de vinho

1000mL ............... 980g

200mL ................. x g

x = 196g

Leitura percentual: o vinho tem, em massa, 9,7% de álcool ou100 gramas de vinho tem 9,7gramas de álcool, conforme o texto acima.

100g ............... 9,7g

196g ............... xg

x = 19,01gramas são de álcool

Leitura molar: um mol do álcool tem massa igual a 46gramas, veja cálculo abaixo, e esta massa contém 6,02 . 10²³ moléculas.

Massa molar do C2H5OH = (2 . 12) + (6 . 1) + (1 . 16) = 46g/mol

46g .................. 6,02 . 10²³ moléculas

19,01g ............. x moléculas

x = 2,48 . 10²³ moléculas

DENSIDADE - 19

19) Equilibrando-se em uma balança uma amostra de hexano com uma amostra de acetona, qual delas apresentará maior volume? Por quê?

Dados: densidade do hexano = 0,658g/cm³

Densidade da acetona = 0,792g/cm³

A expressão "equilibrando-se em uma balança" significa que as massas das duas substâncias devem ser iguais.

Leitura de densidade: para o hexano 0,658g ocupam um centímetro cúbico de volume, para a acetona 0,792g ocupam um centímetro cúbico.

Observe que a densidade é diretamente proporcional a massa da substância e inversamente proporcional ao volume ocupado pela substância.

Como a massa deve ser igual para haver o equilíbrio quem apresentar maior densidade deverá estar ocupando o menor volume.

Neste caso é a acetona apresentará menor volume, pois sua densidade é maior que a do hexano.

DENSIDADE - 18

18) Seria possível colocar 0,5 kg de acetona em um recipiente de 600mL ?

Dado: densidade da acetona = 0,79g/cm³

Como a densidade é dada em gramas vamos transformar a massa de 0,5kg = 500gramas

Precisaremos calcular o volume ocupado por esta massa de 500g.

Densidade = 0,79g/cm³, significa que 1centímetro cúbico de acetona tem massa igual a 0,792g, lembrando que um centímetro cúbico corresponde a um mililitro, teremos.

1mL ................ 0,79g
x mL .............. 500g

x = 632,9mililitros, ou seja ocupará um volume maior que o disponível de 600mL do recipiente, logo vai derramar.

DENSIDADE - 17

17) Qual será a massa apresentada por uma amostra compacta de ferro com 300 centímetros cúbicos ?

Dado: densidade = 7,86g/cm³

Leitura da densidade: cada centímetro cúbico de ferro tem massa igual a 7,86gramas.

1cm³ ................... 7,86g
300 cm³ .............. xg

x = 2358g     

DENSIDADE - 16

16) Em um prato de uma balança coloca-se 20 mL de acetona, densidade = 0,792 g/cm³.

Qual o volume de água, densidade = 1 g/cm³, que deve ser colocado no outro prato para que a balança fique em equilíbrio?

Para a balança equilibrar a massa de água e de acetona devem ser iguais.

Com a densidade e o volume da acetona calculamos a massa correspondente.

Leitura da densidade: 1 centímetro cúbico de acetona tem massa igual a 0,792gramas.

Lembrando que um centímetro cúbico é igual a um mililitro.

1mL ............ 0,792g
20mL ......... x g

x = 15,84gramas

15,84 gramas é a massa de acetona que vai equilibrar a mesma massa de água.

Como a densidade da água é igual a 1g/cm³ ou 1g/mL, o que significa que cada mililitro de água tem massa igual a 1grama, logo 15,84gramas corresponde a 15,84mililitros.

Volume da água = 15,84mL

DENSIDADE - 15

15) Qual o comportamento esperado quando, em uma balança de 2 pratos, forem colocados em um prato 50 mililitros de água e no outro 50 mililitros de álcool ? Explique sua resposta.

Dados: densidade do álcool = 0,8g/cm³ e da água = 1,0g/cm³

Leitura das densidades: 0,8 grama de álcool ocupam um volume igual a um centímetro cúbico ou um mililitro.

1,0grama de água ocupa um volume igual a um centímetro cúbico ou um mililitro.

Observe que para volumes iguais a massa da água é maior, logo para 50 mililitros o pensamento é o mesmo, ou seja 50 mililitros de água tem massa maior que 50 mililitros de álcool, pois a densidade da água é maior.

Considerando a balança o lado que estiver com 50mL de água desce e o que estiver com 50mL de álcool sobe.

DENSIDADE - 14

14) Em condições ambientes, a densidade do mercúrio é aproximadamente 13,6g/cm³. A massa desse metal, da qual um garimpeiro de Poconé(MT) necessita para encher completamente um frasco de meio litro de capacidade, é de:

Leitura da densidade: para o mercúrio 1 centímetro cúbico tem massa igual a 13,6 gramas.

Lembrando que 1 centímetro cúbico é igual a 1 mililitro, teremos que meio litro = 500mL = 500cm³.

1cm³ ........... 13,6g
500cm³ .......  x g

x = 6800gramas = 6,8Kg

DENSIDADE - 13

13) Considere a hipótese que os organizadores dos próximos Jogos Olímpicos decidam confeccionar as medalhas em metal puro, e que, além disso, substituam a medalha de prata por uma de platina. Nessas condições, a massa da nova medalha de platina deverá ser aproximadamente quantas vezes, maior, menor ou será igual a massa de uma medalha de prata pura do mesmo tamanho.

(Valores de massa específica: prata =10,5g/cm³ e platina = 21,5g/cm³ )

Leitura da densidade para a prata: 1 centímetro cúbico tem massa igual a 10,5 gramas.

Leitura da densidade para a platina: 1 centímetro cúbico tem massa igual a 21,5 gramas.

Observe que para um mesmo volume ( “do mesmo tamanho” ) a massa de platina é praticamente o dobro da massa de prata.

Relação = 21,5 dividido por 10,5 = 2,04

DENSIDADE - 12

12) A “água pesada”, usada em reatores nucleares, é composta por Hidrogênio-2 e Oxigênio-16. A 20^oC, o volume de “água pesada” é 90% do volume de igual massa de água comum.

Calcule a densidade da “água pesada” nessa temperatura.

RESOLUÇÃO: a densidade da água comum a 20^oC é igual a 1g/cm³.

Se admitirmos 1000cm³ (1litro) de água comum a 20^oC, o volume de “água pesada” seria de 900cm³ (90%).

A massa de 1000cm³ de água comum corresponde a 1000gramas, pois a densidade é igual a 1g/cm³ e o exercício diz que as massas dos dois tipos de água são iguais.

Como a densidade pode ser calculada pelo quociente entre a massa e o volume ocupado por esta massa, teríamos:


Densidade da “água pesada” = 1000gramas / 900cm³ = 1,11g/cm³

DENSIDADE - 11

11) Calcule a densidade das seguintes substâncias: ferro(Fe), chumbo(Pb) e mercúrio(Hg). Sabemos que um cubo de cada uma delas de aresta 0,8 centímetros tem massas iguais a: Fe = 4,0gramas, Pb = 5,8gramas e Hg = 6,96gramas.

RESOLUÇÃO: como a densidade pode ser calculada pelo quociente entre a massa e o volume ocupado por esta massa, teremos que calcular o volume de cada cubo e depois dividir a massa correspondente pelo respectivo volume.

Volume de um cubo é calculado elevando a aresta ao cubo.

Volume do cubo =  (aresta)³ = (0,8cm)³ = 0,512cm³

Densidade do ferro = 4,0g / 0,512cm³ = 7,8125g / cm³

Densidade do chumbo = 5,8g / 0,512cm³ = 11,3g / cm³

Densidade do mercúrio = 6,96g / 0,512cm³ = 13,6g / cm³

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DENSIDADE - 10

10) O alumínio é um metal com massa específica de 2,7g/cm³. Qual é o volume aproximado de 3,01 . 10²² átomos de alumínio.

Leitura molar: um mol de átomos de alumínio corresponde a 6,02 . 10²³ átomos e tem massa molar igual a 27g.

Vamos calcular a massa correspondente a 3,01 . 10²² átomos de alumínio e com a densidade acharemos o volume correspondente.

6,02 . 10²³ átomos .................. 27gramas
3,01 . 10²² átomos ................... x g

x = 1,35gramas

Leitura da densidade: cada centímetro cúbico ou mililitro de alumínio tem massa igual a 2,7gramas.

1mL ........... 2,7g
xmL ........... 1,35g

x = 0,5 mililitros