DENSIDADE - 15

15) Qual o comportamento esperado quando, em uma balança de 2 pratos, forem colocados em um prato 50 mililitros de água e no outro 50 mililitros de álcool ? Explique sua resposta.

Dados: densidade do álcool = 0,8g/cm³ e da água = 1,0g/cm³

Leitura das densidades: 0,8 grama de álcool ocupam um volume igual a um centímetro cúbico ou um mililitro.

1,0grama de água ocupa um volume igual a um centímetro cúbico ou um mililitro.

Observe que para volumes iguais a massa da água é maior, logo para 50 mililitros o pensamento é o mesmo, ou seja 50 mililitros de água tem massa maior que 50 mililitros de álcool, pois a densidade da água é maior.

Considerando a balança o lado que estiver com 50mL de água desce e o que estiver com 50mL de álcool sobe.

DENSIDADE - 14

14) Em condições ambientes, a densidade do mercúrio é aproximadamente 13,6g/cm³. A massa desse metal, da qual um garimpeiro de Poconé(MT) necessita para encher completamente um frasco de meio litro de capacidade, é de:

Leitura da densidade: para o mercúrio 1 centímetro cúbico tem massa igual a 13,6 gramas.

Lembrando que 1 centímetro cúbico é igual a 1 mililitro, teremos que meio litro = 500mL = 500cm³.

1cm³ ........... 13,6g
500cm³ .......  x g

x = 6800gramas = 6,8Kg

DENSIDADE - 13

13) Considere a hipótese que os organizadores dos próximos Jogos Olímpicos decidam confeccionar as medalhas em metal puro, e que, além disso, substituam a medalha de prata por uma de platina. Nessas condições, a massa da nova medalha de platina deverá ser aproximadamente quantas vezes, maior, menor ou será igual a massa de uma medalha de prata pura do mesmo tamanho.

(Valores de massa específica: prata =10,5g/cm³ e platina = 21,5g/cm³ )

Leitura da densidade para a prata: 1 centímetro cúbico tem massa igual a 10,5 gramas.

Leitura da densidade para a platina: 1 centímetro cúbico tem massa igual a 21,5 gramas.

Observe que para um mesmo volume ( “do mesmo tamanho” ) a massa de platina é praticamente o dobro da massa de prata.

Relação = 21,5 dividido por 10,5 = 2,04

DENSIDADE - 12

12) A “água pesada”, usada em reatores nucleares, é composta por Hidrogênio-2 e Oxigênio-16. A 20^oC, o volume de “água pesada” é 90% do volume de igual massa de água comum.

Calcule a densidade da “água pesada” nessa temperatura.

RESOLUÇÃO: a densidade da água comum a 20^oC é igual a 1g/cm³.

Se admitirmos 1000cm³ (1litro) de água comum a 20^oC, o volume de “água pesada” seria de 900cm³ (90%).

A massa de 1000cm³ de água comum corresponde a 1000gramas, pois a densidade é igual a 1g/cm³ e o exercício diz que as massas dos dois tipos de água são iguais.

Como a densidade pode ser calculada pelo quociente entre a massa e o volume ocupado por esta massa, teríamos:


Densidade da “água pesada” = 1000gramas / 900cm³ = 1,11g/cm³

DENSIDADE - 11

11) Calcule a densidade das seguintes substâncias: ferro(Fe), chumbo(Pb) e mercúrio(Hg). Sabemos que um cubo de cada uma delas de aresta 0,8 centímetros tem massas iguais a: Fe = 4,0gramas, Pb = 5,8gramas e Hg = 6,96gramas.

RESOLUÇÃO: como a densidade pode ser calculada pelo quociente entre a massa e o volume ocupado por esta massa, teremos que calcular o volume de cada cubo e depois dividir a massa correspondente pelo respectivo volume.

Volume de um cubo é calculado elevando a aresta ao cubo.

Volume do cubo =  (aresta)³ = (0,8cm)³ = 0,512cm³

Densidade do ferro = 4,0g / 0,512cm³ = 7,8125g / cm³

Densidade do chumbo = 5,8g / 0,512cm³ = 11,3g / cm³

Densidade do mercúrio = 6,96g / 0,512cm³ = 13,6g / cm³

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3. Resolução de exercícios de alto grau de dificuldade,

4. Exploração de temas mais básicos,

5. Preparação para vestibulares selecionados pelo aluno,

6. Simulados extras quando solicitado,

7. Correção de provas anteriores de vestibulares e ENEM,

8. Resolução de dúvidas individualmente.

DENSIDADE - 10

10) O alumínio é um metal com massa específica de 2,7g/cm³. Qual é o volume aproximado de 3,01 . 10²² átomos de alumínio.

Leitura molar: um mol de átomos de alumínio corresponde a 6,02 . 10²³ átomos e tem massa molar igual a 27g.

Vamos calcular a massa correspondente a 3,01 . 10²² átomos de alumínio e com a densidade acharemos o volume correspondente.

6,02 . 10²³ átomos .................. 27gramas
3,01 . 10²² átomos ................... x g

x = 1,35gramas

Leitura da densidade: cada centímetro cúbico ou mililitro de alumínio tem massa igual a 2,7gramas.

1mL ........... 2,7g
xmL ........... 1,35g

x = 0,5 mililitros

DENSIDADE - 09

09) Uma barra de certo metal de massa igual a 37,8gramas, foi introduzida numa proveta graduada contendo água. O nível de água contida na proveta variou de 7 mililitros para 21 mililitros.

Pode-se afirmar que a densidade do metal é aproximadamente igual a.

RESOLUÇÃO: o volume de água deslocado corresponde ao volume da barra de metal.

Volume de água deslocado = 21 - 7 = 14mililitros.

Densidade do metal = 37,8gramas / 14mililitros = 2,7g/mL = 2,7g/cm³

DENSIDADE - 08

08) DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA

A densidade é uma propriedade física que relaciona a massa que um certo volume apresenta e caracteriza substância puras, mas misturas também apresentam densidades, só não são constantes como nas substâncias puras.

Exemplos: o mercúrio é um metal que na temperatura ambiente é líquido e sua densidade é igual a 13,6 gramas por centímetro cúbico.

Esta unidade pode ser representada de outras maneiras, ou seja, podemos ler também que 13,6kilogramas de mercúrio líquido ocupam um volume de um litro.

A água líquida tem densidade igual a 1kg/L e significa que 1kilograma de água ocupa um volume de um litro, compare com a do mercúrio.

O metal magnésio sólido tem densidade igual a 1,7kg/L e significa que 1,7kilogramas de magnésio sólido ocupa um volume de um litro, compare com a água e com o mercúrio.

O gás oxigênio tem densidade igual a 1,33 g/L e significa que 1,33 gramas de oxigênio gasoso ocupa um volume de um litro, compare com a água, com o mercúrio e com o magnésio.

Misturas tem densidades variáveis e depende da concentração no momento de medida.

A água salgada tem densidade maior que a água pura e depende da concentração de sal na água.

Exemplo de cálculo.

Um gás desconhecido foi analisado com relação a diferentes propriedades. Um dos testes constituiu em pesar uma amostra de 200 mL do gás a 0°C e 1 atm. A massa determinada foi de 0,357g. A partir desses dados calcule a massa especifica desse gás.

Massa específica é sinônimo de densidade, logo basta dividir a massa pelo volume ocupado.

0,357g dividido por 200mL = 0,001785g/mL

Como um mililitro corresponde a 1centímetro cúbico, poderemos escrever a densidade usando esta unidade.

Densidade = 0,001785 g/cm³ ou 1,785 . 10^-3g/cm³

DENSIDADE - 07

07) DENSIDADE RELATIVA

É o quociente entre a densidade absoluta de um gás e a densidade absoluta de outro gás ou mistura gasosa, nas mesmas condições de temperatura e pressão, mas quando estas condições são iguais os gases ou misturas gasosas ocuparão o mesmo volume e a densidade relativa pode ser calculada dividindo as massas molares correspondentes.

Densidade relativa de um gás em relação ao ar.

Nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) a densidade média do ar é igual a 1,293g/L

Densidade relativa será igual a massa molar do gás dividida por 28,9gramas que é a massa média do ar considerando densidade igual a 1,293g/L e volume molar igual a 22,4litros.

Densidade relativa de um gás em relação ao gás hidrogênio.

Em qualquer pressão e temperatura teremos que a densidade relativa do gás será igual ao quociente entre a densidade absoluta do gás e a densidade absoluta do gás hidrogênio ou o quociente entre as massas molares do gás e do gás hidrogênio.

Exemplo de cálculo.

As águas poluídas do rio Tietê liberam, entre outros poluentes, o gás sulfídrico (H₂S). Um dos maiores problemas causados por esse gás é o ataque corrosivo aos fios de cobre das instalações elétricas existentes junto a esse rio. O gás sulfídrico é mais denso que o ar e, assim, concentra-se mais próximo ao solo. Considerando-se a massa molar média do ar igual a 28,9g/mol, a densidade do H₂S em relação ao ar, nas mesmas condições de temperatura e pressão, será aproximadamente:

Densidade relativa de um gás em relação ao ar.

Nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) a densidade média do ar é igual a 1,293g/L

Densidade relativa será igual a massa molar do gás dividida por 28,9gramas que é a massa média do ar considerando densidade igual a 1,293g/L e volume molar igual a 22,4litros.

Precisamos da massa molar do gás sulfídricoH₂S = (2 .1) + (1 . 32) = 34gramas/mol

Densidade relativa do gás = 34 dividido por 28,9 = 1,18

DENSIDADE - 06

06) Um certo gás tem densidade igual a 2,60g/L a 300kelvin e 700mm de Hg de pressão. Calcular a densidade dêsse gás a 273kelvin e 760 mm de Hg de pressão.

A densidade de um gás é diretamente proporcional à sua pressão, pois se aumentarmos a pressão o volume ocupado pelo gás diminui e com massa constante sua densidade aumenta, mas inversamente proporcional a sua temperatura.

Precisaremos da equação de Clapeyron, que relaciona pressão(P) sobre o gás, em atmosferas, volume(V) ocupado pelo gás, em litros, temperatura(T), em kelvin, massa(m), massa molar(mol) do gás e esta relação se completa com a constante universal dos gases(R), observe equação abaixo.

PV = nRT ou PV = (m/mol)RT, dela podemos deduzir uma equação para calcular a densidade, observe:

d = m/V = (P . mol) / RT

No exercício solicita a nova densidade após variação de temperatura e pressão.

Parametros que não vão mudar são a massa molar(mol), pois é o mesmo gás e a constante universal dos gases(R), daí deduzimos outra relação.

mol/R = (d . T)/P

Nas duas situações a relação mol/R não muda.

Precisamos das pressões, em atmosferas.

1 atmosfera = 760 mm de Hg

1atm ................ 760 mm de Hg
x atm ............... 700mm de Hg

x = 0,92atm

Substituindo os dados na última relação acima teremos:

(2,60 . 300)/0,92 = (d . 273) /1

d = 3,11g/L

DENSIDADE - 05

05) Um descendente do rei Midas disputou uma prova nos Jogos Olimpicos, ficou em segundo lugar e recebeu uma medalha de prata pura pesando 20 gramas. Porém, assim que a tocou, cada um dos átomos de prata transformou-se em átomos de ouro.

Calcule a nova massa dessa medalha, considerando que o volume da medalha não mudou.

Dados: densidade da prata = 10,5g/cm³, densidade do ouro = 19,3g/cm³

Massas molares: prata = 108g/mol, ouro = 197g/mol

RESOLUÇÃO: como o volume não se alterou precisamos calcular o volume da medalha de prata, que será igual ao da medalha de ouro e depois com este volume calcular a massa da nova medalha de ouro.

Leitura da densidade: a prata tem densidade igual a 10,5g/cm³, significa que um centímetro cúbico tem massa igual a 10,5gramas.

Logo 20 gramas ocupará um volume igual a ?

1cm³ .............. 10,5g
x cm³ ............. 20g

x = 1,9cm³

Este é o volume das duas medalhas, agora vamos calcular a massa da medalha de ouro.

Leitura da densidade: o ouro tem densidade igual a 19,3g/cm³, significa que um centímetro cúbico de ouro tem massa igual a 19,3gramas.

Calculamos a massa de 1,9 centímetros cúbicos.

1cm³ ............ 19,3g
1,9cm³ ......... X g

X = 36,7gramas é o peso da medalha de ouro.

DENSIDADE - 04

04) 100 mililitros de uma solução aquosa de amoníaco de densidade igual a 0,92g/mL, contém 21,75g de amônia (NH₃). Qual é a massa de solvente existente na solução.

Precisamos saber a massa da solução para calcular a massa de solvente.

Leitura da densidade: 0,92g/mL significa que um mililitro de solução tem massa igual a 0,92gramas, logo 100mililitros terá uma massa cem vezes maior, ou seja, 92gramas.

Massa da solução = massa do soluto + massa do solvente

92gramas = 21,75gramas + massa do solvente

Massa do solvente = 70,25gramas

DENSIDADE - 03

03) O alumínio é um metal com massa específica de 2,7g/cm³. 
Qual é o volume, em centímetros cúbicos (cm³), aproximado de 3,01 . 10²² átomos de alumínio.

Leitura molar: um mol de átomos de alumínio corresponde a 6,02 . 10²³ átomos e tem massa molar igual a 27g.

Vamos calcular a massa correspondente a 3,01 .10²² átomos de alumínio e com a densidade acharemos o volume correspondente.

6,02 . 10²³ átomos .................. 27gramas
3,01 . 10²² átomos ................... x g

x = 1,35gramas

Leitura da densidade: cada centímetro cúbico ou mililitro de alumínio tem massa igual a 2,7gramas.

1mL ........... 2,7g
xmL ........... 1,35g

x = 0,5 cm³