CÁLCULOS ENEM 65

(ENEM 2018/PPL)

O aproveitamento integral e racional das matérias-primas lignocelulósicas poderá revolucionar uma série de segmentos industriais, tais como o de combustíveis, mediante a produção de bioetanol de segunda geração. Este processo requer um tratamento prévio da biomassa, destacando-se o uso de ácidos minerais diluídos. No pré-tratamento de material lignocelulósico por via ácida, empregou-se uma solução de ácido sulfúrico, que foi preparada diluindo-se 2.000 vezes uma solução de ácido sulfúrico de concentração igual a 98g/L, ocorrendo dissociação total do ácido na solução diluída. O quadro apresenta os valores aproximados de logaritmos decimais.

Número    2         3        4       5        6         7        8        9      10

log          0,3      0,5     0,6     0,7     0,8     0,85    0,9    0,95     1


Sabendo-se que as massas molares em g/mol dos elementos H, O e S são, respectivamente, iguais a 1; 16 e 32, qual o pH da solução diluída de ácido sulfúrico preparada conforme descrito.

A) 2,6      B) 3,0      C) 3,2     D) 3,3      E) 3,6


RESOLUÇÃO

Para o cálculo do potencial Hidrogeniônico (pH) de uma solução ácida precisamos encontrar o valor da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], em mols/litro, e depois aplicar a fórmula:

pH = - log [H¹⁺]

Cálculo da concentração(g/L) de ácido na solução diluída.

Leitura da concentração da solução ácida: 98 g/L = cada litro da solução tem 98 gramas do ácido dissolvidos, como ela foi diluída 2.000 vezes significa que seu volume passou para 2.000 litros.
Após a diluição teremos 98 gramas do ácido dissolvidos em 2.000 litros.

Cálculo da concentração(mol/L) de ácido na solução diluída.

Massa molar do ácido sulfúrico cuja fórmula é igual a H₂SO₄

(2 x 1) + (1x32) + (4x16) = 98g/mol

Concentração molar = 98 g/2.000 L ou 1 mol/2.000 L = 0,5 x 10^-3 mol/litro

"Pegadinha" a concentração calculada é do ácido sulfúrico, não de [H¹⁺]

Cada mol de ácido sulfúrico ao ser ionizado pela água poderá gerar até 2 mols de cátions hidrogênio [H¹⁺], observe a fórmula do ácido.
Logo, a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] será o dobro da concentração do ácido.

[H¹⁺] = 2 x 0,5 x 10^-3 mol/litro = 1 x 10^-3 mol/litro

Cálculo do pH da solução ácida diluída.

pH = - log [H¹⁺] = - log 10^-3 = - (-3) x log 10 = 3 x 1 = 3

Resposta letra B  

CÁLCULOS ENEM 64

(ENEM 2018/PPL)

Objetos de prata sofrem escurecimento devido à sua reação com enxofre. Estes materiais recuperam seu brilho característico quando envoltos por papel alumínio e mergulhados em um recipiente contendo água quente e sal de cozinha. A reação não balanceada é:

Ag₂S_(s) + Al_(s) => Al₂S_3(s) + Ag_(s)

Dados da massa molar dos elementos (g/mol): Ag = 108; S = 32

Utilizando o processo descrito, a massa de prata metálica que será regenerada na superfície de um objeto que contém 2,48 g de Ag₂S é

A) 0,54 g         B) 1,08 g        C) 1,91 g        D) 2,16 g       E) 3,82 g

RESOLUÇÃO

Reação balanceada seguindo o regra de Lavoisier de conservação das massas, onde o número de átomos de um elemento deve ser igual nos reagentes e nos produtos,

3 Ag₂S_(s) + 2 Al_(s) => 1 Al₂S_3(s) + 6 Ag_(s)

Leitura molar: 3 mols de sulfeto de prata reagem com 2 mols de alumínio metálico produzindo 1 mols de sulfeto de alumínio e 6 mols de prata metálica.

Cálculo das massas molares e já multiplicando pelo número de mols de cada substância.

3 Ag₂S = 3 [2x108 + 32] = 744 gramas

6 Ag = 6 x 108 = 648 gramas

Leitura mássica: 744 gramas de sulfeto de prata reagem e produzem 648 gramas de prata metálica.

Cálculo da massa de prata metálica produzida considerando 2,48 gramas de sulfeto de prata.

744 g ............... 648g

2,48g ............... X

X = 2,16 gramas

Resposta letra D

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: sulfeto de prata = AgS e prata metálica = Ag

CÁLCULOS ENEM 63

(ENEM 2018/PPL)

As indústrias de cerâmica utilizam argila para produzir artefatos como tijolos e telhas. Uma amostra de argila contém 45% em massa de sílica (SiO₂) e 10% em massa de água (H₂O). Durante a secagem por aquecimento em uma estufa, somente a umidade é removida. Após o processo de secagem, o teor de sílica na argila seca será de

A)  45%         B) 50%          C) 55%          D) 90%          E) 100%

RESOLUÇÃO

Leitura percentual: 45%, em massa, de sílica = 45 gramas de sílica em 100 gramas de argila.

10%, em massa, de água = 10 gramas de água em 100 gramas de argila.

Após a secagem ouve retirada de 10 gramas de água, logo teremos 45 gramas de sílica em 90 gramas de argila. A metade, logo 50%

Resposta letra B

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

CÁLCULOS ENEM 62

(ENEM 2018/PPL)

RESOLUÇÃO

Pelos dados fornecidos 144 gramas do éster reagem formando 1.154 gramas de atorvastatina cálcica.

144g ...................... 1.154g
100g ...................... X

X = 801,38 gramas

Considerando o rendimento global igual a 20% teremos.

801,38 g .................... 110%
X g ............................  20%

X = 160,28 gramas, valor mais próximo é 160 gramas.


Resposta letra C

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: atorvastatina cálcica: AC e éster: E

CÁLCULOS ENEM 61

(ENEM 2018/PPL) O terremoto e o tsunami ocorridos no Japão em 11 de março de 2011 romperam as paredes de isolamento de alguns reatores da usina nuclear de Fukushima, o que ocasionou a liberação de substâncias radioativas. Entre elas esta o Iodo-131, cuja presença na natureza esta limitada por sua meia-vida de oito dias. O tempo estimado para que esse material se desintegre até atingir 1/16 da sua massa inicial é de

A) 8 dias      B) 16 dias      C) 24 dias      D) 32 dias      E) 128 dias


RESOLUÇÃO

Meia-vida: é o tempo necessária para que a metade da quantidade da sustância radioativa se desintegre, neste caso 8 dias.

1^ra meia vida: após 8 dias decai 1/2 da sua massa inicial.

2^da meia vida: após 16 dias decai 1/4 da sua massa inicial.

3^ra meia vida: após 24 dias decai 1/8 da sua massa inicial.

4^ta meia vida: após 32 dias decai 1/16 da sua massa inicial.

Resposta letra D

CÁLCULOS ENEM 60

(ENEM 2018/1)

RESOLUÇÃO

Leitura da variação de energia fornecida.

- 2.800 kJ: significa a energia liberada na combustão de um mol ou 180 gramas de glicose.

Massa molar da glicose.

6 C = 6 x 12 = 72 gramas
12 H = 1 x 12 = 12 gramas
6 O = 6 x 16 = 96 gramas

Total 180 gramas / mol

Cálculo da energia na queima de 1 grama de glicose

180 g ............... 2.800 kJ
1 g ..................   X kJ

X = 15,5 kJ

Cálculo da energia liberada considerando que apenas 40% é destinada a atividade muscular.

15,5 kJ ................... 100%
X kJ .......................  40%

X = 6,2 kJ

Resposta letra A

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: glicose : G

AULAS PRESENCIAIS DE QUÍMICA

INÍCIO EM QUALQUER 
ÉPOCA DO ANO

MATRÍCULAS ABERTAS !

ENSINO MÉDIO, VESTIBULAR,

ENEM E CONCURSOS

Modalidades: grupos reduzidos ou grupos de dois alunos (horários a combinar) ou aulas individuais (horários a combinar).

OBJETIVOS DOS GRUPOS

           01. Vou te ensinar a estudar sozinho em casa,

            02. Material didático próprio para toda a Química,

            03. Aprofundamento dos conteúdos solicitados,

            04. Resolução de exercícios de alto grau de dificuldade,

            05. Exploração de temas mais básicos,

            06. Preparação para vestibulares selecionados pelo aluno,

            07. Simulados extras quando solicitado,

            08. Correção de provas anteriores de vestibulares e ENEM,

            09. Atendimento personalizado, ou seja, só você,

            10. Você decide o que quer estudar,

            11. Suas dúvidas todas serão resolvidas,

            12. Menor tempo de aula com maior rendimento,

            13. Aprendizagem acima da média,

            14. Terás mais tempo para estudar as outras matérias,

            15. Investimento que na ponta do lápis é mais econômico.

CÁLCULOS ENEM 59

(ENEM 2018/1)

RESOLUÇÃO

Considerado o mesmo consumo de energia, logo vamos calcular o consumo de energia do percurso com gasolina.

Pela densidade calculamos a massa de gasolina gasta e com isso a energia utilizada.

Densidade da gasolina: 0,7 gramas/mililitro, significa que cada mililitro de gasolina tem massa igual a 0,7 gramas.

1. Cálculo da massa de gasolina gasta.

40 litros = 40.000 mililitros, pois um litro é igual a 1.000 mililitros.

1 mL ...................... 0,7g

40.000 mL ............. X g

X = 28.000 gramas

Cálculo da energia consumida no percurso.

Calor de combustão da gasolina: - 10 kcal/grama, significa que a cada grama de gasolina consumida houve produção de 10 quilocalorias de energia.

1 g .......................... 10kcal

28.000 g ................. X kcal

X = 280.000 kcal

2.Cálculo da massa de álcool gasto no percurso de volta.

Calor de combustão do álcool: - 6 kcal/grama, significa que a cada grama de álcool consumido produz 6 quilocalorias de energia.

1 g .................. 6 kcal

Xg ................... 280.000kcal

X = 46.700 gramas

Pela densidade calculamos o volume de álcool gasto, usando a massa calculada.

Densidade do álcool: 0,8 gramas/mililitro, significa que cada mililitro de álcool tem massa igual a 0,8 gramas.

0,8g ...................... 1 mL

46.700g ................. X mL

X = 58.300 mL = 58,3 litros

Resposta letra D

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: álcool: A e gasolina: G

CÁLCULOS ENEM 58

( ENEM 2017/1) A técnica do Carbono-14 permite a datação de fósseis pelos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. 
Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min.g). 
Após morte, a quantidade de carbono-14 se reduz pela metade a cada 5730 anos.
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 gramas foi encontrado em sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6.750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é

a) 450      b) 1.433      c) 11.460       d) 17.190      e) 27.000

RESOLUÇÃO

Precisamos calcular a quantidade de emissões acontece por hora e considerando a massa de 30 gramas.

Cálculo das emissões por hora ou 60 minutos.

15 emissões .........1 minuto
x emissões ........... 60 minutos

X = 900 emissões

Cálculo das emissões considerando massa de 30 gramas.

900 emissões ............... 1 gramas
x emissões ...................30 gramas

x = 27.000 emissões ocorrem por hora para uma massa de 30 gramas

Cálculo da idade do fóssil em anos.

Primeira meia vida: 27.000 emissões que após 5.730 anos se reduz a metade, ou seja, 13.500 emissões.

Segunda meia vida: 13.500 emissões que após 5.730 anos se reduz a metade, ou seja, 6.750 emissões, igual ao solicitado no teste.

Idade do fóssil em anos= 5730 + 5730 = 11.460 anos.

Resposta letra C

MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: emissões: E

CÁLCULOS ENEM 57

(ENEM 2017-PPL) Os combustíveis de origem fóssil, como o petróleo e o gás natural, geram um sério problema ambiental, devido à liberação de dióxido de carbono durante o processo de combustão. O quadro apresenta as massas molares e as reações de combustão não balanceadas de diferentes combustíveis.

 Considerando a combustão completa de 58 g de cada um dos combustíveis listados no quadro, a substância que emite mais CO₂ é o 

a)   etano   b) butano    c) metano  d) propano   e) acetileno

  

Resolução por regra de três simples

1. Na queima do metano teremos: 1mol de metano ao queimar formará 1 mol de gás carbônico.  Massa molar = 16g/mol

1mol ou 16 gramas de metano ao queimar produzira 1 mol de gás carbônico.

16g ................. 1mol

58g ................. X mol

X = (58X1) / 16 = 3,625 mols

2. Na queima do acetileno teremos: 1mol de acetileno(C₂H₂) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico.  Massa molar = 26g/mol

26g ................. 2mol

58g ................. X mol

X = (58x2) / 26 = 4,46 mols

3. Na queima do etano teremos: 1mol de etano (C₂H₆) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico. Massa molar = 30g/mol

30g ................. 2 mol

58g ................. X mol

X = (58x2) / 30 = 3,87 mols

4. Na queima do propano teremos: 1mol de propano (C₃H₈) ao queimar formará 3 mols de gás carbônico.  Massa molar = 44g/mol

44g ................. 3 mol

58g ................. X mol

X = (58x3) / 44 = 3,95 mols

5. Na queima do butano teremos: 1mol de butano (C₄H₁₀) ao queimar formará 4 mols de gás carbônico. Massa molar = 58g/mol

58g ................. 4 mol

58g ................. X mol

X = (58x4) / 58 = 4,00 mols

Resolução por transformação de unidades

Cálculo da quantidade de gás carbônico (CO₂) em mols quando a queima do metano (CH₄).

1. Na queima do metano teremos: 1mol de metano ao queimar formará 1mol de gás carbônico.   Massa molar = 16g/mol

2. Na queima do acetileno teremos: 1mol de acetileno(C₂H₂) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico.

    Obs: o que vai mudar no cálculo é a quantidade em mols de gás carbônico formado e a massa molar de cada combustível, logo faremos somente o seguinte. Massa molar = 26g/mol

 3. Na queima do etano teremos: 1mol de etano (C₂H₆) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico. Massa molar = 30g/mol

   

4. Na queima do propano teremos: 1mol de propano (C₃H₈) ao queimar formará 3 mols de gás carbônico. Massa molar = 44g/mol

5. Na queima do butano teremos: 1mol de butano (C₄H₁₀) ao queimar formará 4 mols de gás carbônico. Massa molar = 58g/mol

CÁLCULOS ENEM 56

(ENEM 2017 PPL) No Brasil, os postos de combustíveis comercializavam uma gasolina com cerca de 22% de álcool anidro. Na queima de 1 litro desse combustível são liberados cerca de 2 kg de CO₂ na atmosfera. O plantio de árvores pode atenuar os efeitos dessa emissão de CO₂. A quantidade de carbono fixada por uma árvore corresponde a aproximadamente 50% de sua biomassa seca, e para cada 12 g de carbono fixados, 44 g de CO₂ são retirados da atmosfera. No Brasil, o plantio de eucalipto (Eucalyptus grandis) é bem difundido, sendo que após 11 anos essa árvore pode ter a massa de 106 kg, dos quais 29 kg são água.

Uma única árvore de Eucalyptus grandis, com as características descritas, e capaz de fixar a quantidade de CO₂ liberada na queima de um volume dessa gasolina mais próximo de 

a)    19L     b) 39L     c) 71L    d) 97L     e) 141L

1. Resolução por regra de três tradicional.

Quantidade de Carbono fixada pelo eucalipto

50% = 50 gramas de Carbono/ 100 gramas de árvore seca (biomassa seca).

Árvore de 11 anos seca = 106Kg – 29Kg(água) = 77Kg = 77.000 gramas

50g C ..................... 100g árvore seca

X g C ..................... 77.000g árvore seca

X = 38.500g C

Cálculo da quantidade de gás carbônico (CO₂) retirado da atmosfera.

12 g C ........................ 44 g CO₂

38.500 g C .................  X g CO₂

X = 141.167 g de CO₂

Cálculo do volume, em litros, de gasolina queimada.

1 L gasolina ..................... 2.000 g CO₂

X L gasolina ............... ..... 141.167 g CO₂

X = 70,58 litros, logo a resposta aproximada é de 71 litros.


2. Resolução por transformação de unidades.