AULAS PARTICULARES 2018

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            11. Suas dúvidas todas serão resolvidas,

            12. Menor tempo de aula com maior rendimento,

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CÁLCULOS ENEM 57

(ENEM 2017-PPL) Os combustíveis de origem fóssil, como o petróleo e o gás natural, geram um sério problema ambiental, devido à liberação de dióxido de carbono durante o processo de combustão. O quadro apresenta as massas molares e as reações de combustão não balanceadas de diferentes combustíveis.

 Considerando a combustão completa de 58 g de cada um dos combustíveis listados no quadro, a substância que emite mais CO₂ é o 

a)   etano   b) butano    c) metano  d) propano   e) acetileno

  

Resolução por regra de três simples

1. Na queima do metano teremos: 1mol de metano ao queimar formará 1 mol de gás carbônico.  Massa molar = 16g/mol

1mol ou 16 gramas de metano ao queimar produzira 1 mol de gás carbônico.

16g ................. 1mol

58g ................. X mol

X = (58X1) / 16 = 3,625 mols

2. Na queima do acetileno teremos: 1mol de acetileno(C₂H₂) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico.  Massa molar = 26g/mol

26g ................. 2mol

58g ................. X mol

X = (58x2) / 26 = 4,46 mols

3. Na queima do etano teremos: 1mol de etano (C₂H₆) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico. Massa molar = 30g/mol

30g ................. 2 mol

58g ................. X mol

X = (58x2) / 30 = 3,87 mols

4. Na queima do propano teremos: 1mol de propano (C₃H₈) ao queimar formará 3 mols de gás carbônico.  Massa molar = 44g/mol

44g ................. 3 mol

58g ................. X mol

X = (58x3) / 44 = 3,95 mols

5. Na queima do butano teremos: 1mol de butano (C₄H₁₀) ao queimar formará 4 mols de gás carbônico. Massa molar = 58g/mol

58g ................. 4 mol

58g ................. X mol

X = (58x4) / 58 = 4,00 mols

Resolução por transformação de unidades

Cálculo da quantidade de gás carbônico (CO₂) em mols quando a queima do metano (CH₄).

1. Na queima do metano teremos: 1mol de metano ao queimar formará 1mol de gás carbônico.   Massa molar = 16g/mol

2. Na queima do acetileno teremos: 1mol de acetileno(C₂H₂) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico.

    Obs: o que vai mudar no cálculo é a quantidade em mols de gás carbônico formado e a massa molar de cada combustível, logo faremos somente o seguinte. Massa molar = 26g/mol

 3. Na queima do etano teremos: 1mol de etano (C₂H₆) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico. Massa molar = 30g/mol

   

4. Na queima do propano teremos: 1mol de propano (C₃H₈) ao queimar formará 3 mols de gás carbônico. Massa molar = 44g/mol

5. Na queima do butano teremos: 1mol de butano (C₄H₁₀) ao queimar formará 4 mols de gás carbônico. Massa molar = 58g/mol

CÁLCULOS ENEM 56

(ENEM 2017 PPL) No Brasil, os postos de combustíveis comercializavam uma gasolina com cerca de 22% de álcool anidro. Na queima de 1 litro desse combustível são liberados cerca de 2 kg de CO₂ na atmosfera. O plantio de árvores pode atenuar os efeitos dessa emissão de CO₂. A quantidade de carbono fixada por uma árvore corresponde a aproximadamente 50% de sua biomassa seca, e para cada 12 g de carbono fixados, 44 g de CO₂ são retirados da atmosfera. No Brasil, o plantio de eucalipto (Eucalyptus grandis) é bem difundido, sendo que após 11 anos essa árvore pode ter a massa de 106 kg, dos quais 29 kg são água.

Uma única árvore de Eucalyptus grandis, com as características descritas, e capaz de fixar a quantidade de CO₂ liberada na queima de um volume dessa gasolina mais próximo de 

a)    19L     b) 39L     c) 71L    d) 97L     e) 141L

1. Resolução por regra de três tradicional.

Quantidade de Carbono fixada pelo eucalipto

50% = 50 gramas de Carbono/ 100 gramas de árvore seca (biomassa seca).

Árvore de 11 anos seca = 106Kg – 29Kg(água) = 77Kg = 77.000 gramas

50g C ..................... 100g árvore seca

X g C ..................... 77.000g árvore seca

X = 38.500g C

Cálculo da quantidade de gás carbônico (CO₂) retirado da atmosfera.

12 g C ........................ 44 g CO₂

38.500 g C .................  X g CO₂

X = 141.167 g de CO₂

Cálculo do volume, em litros, de gasolina queimada.

1 L gasolina ..................... 2.000 g CO₂

X L gasolina ............... ..... 141.167 g CO₂

X = 70,58 litros, logo a resposta aproximada é de 71 litros.


2. Resolução por transformação de unidades.

CÁLCULOS ENEM 55

(ENEM 2017/1) O ácido acetilsalicílico, AAS (massa molar igual a 180g/mol), é sintetizado a partir da reação do ácido salicílico (massa molar igual a 138g/mol) com anidrido acético, usando ácido sulfúrico como catalisador, conforme a equação química:

Após a síntese, o AAS é purificado e o rendimento final é aproximadamente 50%. Devido às suas propriedades farmacológicas (antitérmico, analgésico, anti-inflamatório, antitrombótico), o AAS é utilizado como medicamento na forma de comprimidos, nos quais se emprega tipicamente uma massa de 500mg dessa substância. Uma indústria farmacêutica pretende fabricar um lote de 900 mil comprimidos, de acordo com as especificações do texto.

Qual a massa de ácido salicílico, em kg, que deve ser empregada para esse fim?

a) 293     b) 345      c) 414     d) 690     e) 828

RESOLUÇÃO

     1. REGRA DE TRÊS TRADICIONAL

     Cálculo da massa de ácido acetilsalicílico (AAS) no lote (900 mil comprimidos).

1 comprimido ............................... 500 mg

900.000 comprimidos ....................  x mg

x = 45 x 10⁷ mg = 4,5 x 10⁵ g

2.    Cálculo da massa de ácido salicílico necessária.

138 g de ácido salicílico .................. 180 g de AAS

X g de ácido salicílico .....................  4,5 x 10⁵ g

x = 3,45 x 10⁵ g ou 345 kg

3.    Cálculo considerando o rendimento de 50%

345 kg ..................... 50%

x kg ......................... 100%

x= 690 kg

2. CÁLCULO ALTERNATIVO: TRANSFORMANDO DE UNIDADES

Pergunta kg de ácido salicílico para fabricar 900.000 comprimidos

Legenda: ácido salicílico= AS; ácido acetilsalicílico = AAS; comprimidos = comp

Lembrando que 500mg AAS = 0,5g AAS e 138g AS = 0,138Kg AS

CÁLCULOS ENEM 54

(ENEM / 2017 / 1) A toxidade de algumas substâncias é normalmente representada por um índice conhecido como DL₅₀ (dose letal mediana). Ele representa a dosagem aplicada a uma população de seres vivos que mata 50% desses indivíduos e é normalmente medido utilizando-se ratos como cobaias. Esse índice é muito importante  para os seres humanos, pois ao se extrapolar os dados obtidos com o uso de cobaias, pode-se determinar    o nível tolerável de contaminação de alimentos, para que possam ser consumidos de forma segura pelas pessoas.

O quadro apresenta três pesticidas e suas toxidades.

A unidade mg/kg indica a massa da substância ingerida pela massa da cobaia.

Pesticidas                   DL₅₀(mg/kg)

Diazinon                           70

Malation                         1.000

Atrazina                          3.100  

Sessenta ratos, com massa 200 g cada, foram divididos em três grupos de vinte. Três amostras de ração, contaminadas, cada uma delas com um dos pesticida indicados no quadro, na concentração de 3 mg por grama de ração, foram administradas para cada grupo de cobaias. Cada rato consumiu 100 g de ração.

Qual(ais) grupo(s) terá(ão) uma mortalidade mínima de 10 ratos.

RESOLUÇÃO

Cálculo da massa do pesticida ingerida por cada rato ao consumir 100 g de ração.

1 mg (pesticida) .........................  1 g (ração)

X mg (pesticida) .........................  100 g (ração)

X = 300 mg de pesticida

Cálculo da massa do pesticida por quilograma de massa corporal em cada rato:

300 mg (pesticida) ............................ 200 g ( massa de cada rato)

X mg (pesticida) ................................ 1.000 g ( massa corporal)

X = 1.500 mg / kg massa corporal  

Diazinon apresenta DL₅₀ = 70mg/kg, logo ao ingerir 1.500mg/kg, mais de 50% de amostragem morrerão.

Malation apresenta DL₅₀ = 1.000mg/kg, logo ao ingerir 1.500mg/kg do pesticida, mais de 10 ratos morrerão.

A Antrazina apresenta DL₅₀ = 3.100mg/kg e não provocará a morte de mais de 10 ratos.

RESOLUÇÃO POR ANÁLISE DIMENSIONAL

CÁLCULOS ENEM 53

(ENEM / 2017 / 1) O ferro é encontrado na natureza na forma de seus minérios, tais como a hematita (alfa-Fe₂O₃), magnetita (Fe₃O₄) e a wustita (FeO). Na siderurgia, o ferro-gusa é obtido pela fusão de minérios de ferro em altos fornos em condições adequadas. Umas das etapas nesse processo é a formação de monóxido de carbono. O CO (gasoso) é utilizado para reduzir o FeO (sólido), conforme a equação química:

1 FeO_(s)  +  CO_(g) => 1 Fe_(s) +  CO_2(g)

Considere as seguintes equações termoquímicas

     1) Fe₂O_3(s)  +  3 CO_(g) => 2 Fe_(s) +  3 CO_2(g)                ∆H = - 25 kJ/mol de Fe₂O₃

     2) 3 FeO_(s)  +  CO_2(g) => Fe₃O_4(s) +  CO_(g)                    ∆H = - 36 kJ/mol de CO₂

     3) 2 Fe₃O_4(s)  +  CO_2(g) => 3 Fe₂O_3(s) +  CO_(g)              ∆H = + 47 kJ/mol CO₂

O valor mais próximo de ∆H , em kJ/mol de FeO, para a reação indicada do FeO(s) com o CO(gasoso) é

a)  -14     b)  -17     c)  - 50     d)  - 64     e)  - 100

RESOLUÇÃO

Como é um processo em etapas a substância formada em uma delas e consumida na outra deve ter as mesmas quantidades (coeficientes).

Na reação 1 esta representado 2 mols de ferro sólido, mas o processo exige 1, logo vamos dividir todos os coeficientes das substâncias por 2 e a variação de entalpia também.

Na reação 2 esta representado 3 mols de FeO, mas o processo exige 1, logo vamos dividir todos os coeficientes das substâncias por 3 e a variação de entalpia também.

Na reação 3 esta representado 2 mols de Fe₃O₄, mas na reação 2 ele ficou após a divisão com o coeficiente igual a 1/3, logo vamos dividir todos os coeficientes das substâncias por 1/6 e a variação de entalpia também.

Balanço de energia: a soma das novas variações de entalpia resulta na energia envolvida no processo

∆H_final = ( - 25 / 2 )  +  ( - 36 / 3 ) + ( 47 / 6)  = - 17 kJ/ mol FeO

CÁLCULOS ENEM 52

(ENEM / 2016 / ppl) A obtenção de energia por meio da fissão nuclear do ²³⁵U é muito superior quando comparada à combustão da gasolina. O calor liberado na fissão do ²³⁵U é 8 x 10¹⁰J/g e na combustão da gasolina é 5 x 10⁴J/g.

A massa de gasolina necessária para obter a mesma energia na fissão de 1 kg de ²³⁵U é da ordem de

a)  10³ g          b) 10⁴ g          c)  10⁵ g          d)  10⁶ g          e)  10⁹ g

1.    Por regra de três tradicional

Cálculo da energia gerada na fissão de 1 quilograma de urânio.

1 grama ..................... 8 x 10¹⁰J

1.000 gramas ................  x

x = 8 x 10¹³J

Cálculo da massa de gasolina que será queimada para produzir a mesma energia.

5 x 10⁴J ..................  1 grama

8 x 10¹³J ................. x gramas

x = 1,6 x 10⁹ gramas, logo a ordem de grande é 10⁹ 

2.    Pelo método de análise dimensional

CÁLCULOS ENEM 51

Os raios X utilizados para diagnósticos médicos são uma radiação ionizante. O efeito das radiações ionizantes em um indivíduo depende basicamente da dose absorvida, do tempo de exposição e da forma da exposição, conforme relacionados no quadro.

Efeitos de uma radioexposição aguda em adulto

Forma                                   Dose absorvida                       Sintomatologia

Infraclinica                            Menor que 1 J/kg              Ausência de sintomas

Reações gerais leves           de 1 a 2 J/kg                     Astenia, náuseas e vômito,  

                                                                                       de 3 h a 6 h após exposição

DL₅₀                                      de 4 a 4,5 J/kg                  Morte de 50% dos indivíduos                                                                                                irradiados

Pulmonar                              de 8 a 9 J/kg                      Insuficiência respiratória aguda,                                                                                         coma e morte, de 14h a 36 h

Cerebral                                Maior que 10 J/kg              Morte em poucas horas

Para um técnico radiologista de 90 kg que ficou exposto, por descuido, durante 5 horas a uma fonte de raio X, cuja potência é de 10mJ/s, a forma do sintoma apresentado, considerando que toda a radiação incidente foi absorvida, é

 a)    DL₅₀        b) cerebral        c) pulmonar       d) infraclínica        e) reações gerais leves

RESOLUÇÃO

1.    Por regra de três tradicional

Transformação de horas em segundos.

1 h ................... 3.600 s

5 h ................... x s

X = 18.000 s

Cálculo da quantidade de radiação recebida pelo técnico de 90 kg

Lembrando que: 10 miliJoule = 0,010 J

0,010 J ................... 1 s

x J .......................... 18.000 s

x = 180 J

Cálculo da radiação recebida pelo técnico por kg

180 J .................. 90 Kg

x J ...................... 1 kg

x = 2 J/kg

2.    Pelo método de análise dimensional

CÁLCULOS ENEM 50

(ENEM 2010 / 2) Um litro de “água de lavanderia” custa R$ 1,50. Sua densidade é de 1,0 Kg/litro e seu poder alvejante equivale a uma solução aquosa com 3%, em massa, de cloro (Cl₂). Calcule quanto se deverá pagar para adquirir uma quantidade de tal produto que corresponderia a um mol de Cl₂.    

Dado: massa molar do cloro = 35,5g/mol)

A) R$ 3,55             B) R$ 2,81            C) R$ 28,1          D) R$ 35,5             E) R$ 1,78

RESOLUÇÃO

1. por regra de três tradicional

Leitura percentual, em massa.

3%, em massa, de cloro na “água de lavanderia” significa que em 1oo gramas de “água de lavanderia” teremos 3 gramas de um produto que neste caso corresponde ao gás cloro.

Cálculo da quantidade de “água de lavanderia” que corresponde a 1 mol de cloro ou 71 gramas.

Cl₂ = (2 x 35,5) = 71 gramas/mol

3 g Cl₂ ................ 100 g de “agua de lavanderia”.

71 g Cl₂ .............. x

x = 2.367 g de “água de lavanderia”

  

Cálculo do volume que esta massa calculada ocupa usando a densidade.

d = 1kg/L ou 1.000 g/L

1.000 g .................. 1 L

2.367 g .................. x L

x = 2,367 L

Cálculo do custo deste volume

1 L ............... R$ 1,5

2,367 L ........  x

x = 3,55 reais

2. por análise dimensional

Legenda: “água de lavanderia” = AL

CÁLCULOS ENEM 49

(ENEM/PPL/2011) Três amostras de minérios de ferro de regiões distintas foram analisadas e os resultados, com valores aproximados, estão na tabela:

Região           Tipo de óxido encontrado       Massa da amostra     Massa de ferro encontrada

   

    A                                Fe₂O₃                       100 gramas                 52,5 gramas

    B                                FeO                           100 gramas                 62,3 gramas

    C                                Fe₃O₄                       100 gramas                  61,5 gramas

Considerando que as impurezas são inertes aos compostos envolvidos, as reações de redução do minério de ferro com carvão, de formas simplificadas, são:

2 Fe₂O₃ + 3 C → 4 Fe + 3 CO₂

2 FeO + C → 2 Fe + CO₂

Fe₃O₄ + 2 C → 3 Fe + 2 CO₂

Dados: Massas molares (g/mol) C = 12; O = 16; Fe = 56; FeO = 72; Fe₂O₃ = 160; Fe₃O₄ = 232.

Os minérios que apresentam, respectivamente, a maior pureza e o menor consumo de carvão por tonelada de ferro produzido são os das regiões:

A)  A com 75% e C com 143 kg.

B)  B com 80% e A com 161 kg.

C)  C com 85% e B com 107 kg.

D)  A com 90% e B com 200 kg.

E)  B com 95% e A com 161 kg.

Resposta: letra C