potencial Hidrogeniônico - pH

01) O ácido cítrico é utilizado como acidulante nos refrigerantes. Determinou-se experimentalmente que 5 mililitros de suco de limão encontram-se 5.10^-5 mol de cátions hidrônio (H₃O¹⁺) provenientes da ionização do ácido cítrico. 

Sendo assim, o valor do pH do suco de limão deve ser: 

Resumo teórico

Para calcular o potencial Hidrogeniônico (pH) precisamos saber a concentração de cátions hidrônio (H₃O¹⁺) ou hidrogênio (H¹⁺) na solução, em mols/litro.

Resolução do exercício 

5.10^-5 mol ............... 5 mL de suco de limão 
x mols ..................... 1000 mL de suco de limão 

x = 1.10^-2 mol/litro 

pH = - log [H₃O¹⁺] = - log [H¹⁺] 

pH = - log 10^-2 

pH = 2

02) Em um potenciômetro, faz-se a leitura de uma solução 0,001mol/litro de hidróxido de sódio (utilizado na neutralização do ácido lático). Sabendo-se que o grau de dissociação é total, o valor do potencial Hidrogeniônico encontrado será igual a:

Resumo teórico

Equação de dissociação: 1NaOH_(aq) <=> 1Na¹⁺_(aq)  +  1OH^1-_(aq)

A concentração de hidróxido de sódio e de ânions hidróxido é a mesma na solução aquosa, pois a proporção é de 1:1.

[NaOH] = [OH^1-] = 0,001mol/litro = 1 .10^-3mol/litro

Precisamos calcular a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] para poder calcular o potencial Hidrogeniônico ou pH.

Resolução do exercício

Pelo produto iônico da água achamos a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺].

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1 .10^-14

[1.10^-3] . [H¹⁺] = 1 .10^-14

[H¹⁺] = 1 .10^-11

potencial Hidrogeniônico = pH = -log [H¹⁺] 

pH = - log 1.10^-11 = 11

pH = 11

03) Observe o pH, a 25^oC, de alguns materiais presentes em nosso cotidiano:

      Vinagre .........................  pH = 3,0
      Vinho ............................  pH = 3,5
      Água com gás ................  pH = 4,0
      Cerveja ........................   pH = 4,5
      Café .............................   pH = 5,0

Tem maior concentração hidroxiliônica [OH^1-]?

Resumo teórico

Precisamos usar as duas seguintes relações:

Função inversa da função logarítmica.

[H¹⁺] = 10^-pH mol/L

Produto iônico da água a 25^oC

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1.10^-14

Resolução do exercício

Vinagre => pH=3

[H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-3 mol/L

Pelo produto iônico da água achamos a concentração hidroxiliônica [OH^1-].

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1.10^-14

[OH^1-] . [10^-3 ] = 1.10^-14

[OH^1-] = 1.10^-11 mol/litro

Vinho => pH=3,5

[H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-3,5 mol/L

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1.10^-14

[OH^1-] . [10^-3,5] = 1.10^-14

[OH^1-] = 1.10^-10,5 mol/litro

Água com gás => pH=4

[H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-4 mol/L

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1.10^-14

[OH^1-] . [10^-4] = 1.10^-14

[OH^1-] = 1.10^-10 mol/litro

Cerveja => pH=4,5

[H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-4,5 mol/L

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1.10^-14

[OH^1-] . [10^-4,5 ] = 1.10^-14

[OH^1-] = 1.10^-9,5 mol/litro

Café => pH=5

[H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-5 mol/L

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1.10^-14

[OH^1-] . [10^-5 ] = 1.10^-14

[OH^1-] = 1.10^-9 mol/litro

A maior concentração hidroxiliônica é a do café com menor acidez.

04) Quantas vezes uma solução de pH=2 é mais ácida que uma solução de pH=3?

Resumo teórico e resolução do exercício

Lembrando que [H¹⁺] = 10^-pH mol/litro, relação tirada da função inversa do logaritmo.

pH = 2 => [H¹⁺] = 10^-2 mol/L = 0,01mol/L, valor dez vezes maior.

pH = 3 => [H¹⁺] = 10^-3 mol/litro = 0,001mol/L, valor dez vezes menor.

Logo a solução com pH=2 é dez vezes mais ácida que uma solução com pH=3

 

05) Temos uma solução 1,2 mol/litro de ácido nitroso (HNO₂). Sabendo que o grau de ionização desse ácido na solução aquosa é 5%, determine o pH da solução.  Dado: log 6 = 0,77

Resumo teórico

Grau de ionização do ácido: 5% = 5/100, significa que em cada 100 moléculas dissolvidas na água 5 se ionizaram.

 Resolução do exercício

Cálculo da concentração de cátions hidrogênio presentes na solução que servem para calcular o pH.

[H¹⁺] = 1,2 . 5/100 = 6.10^-2mol/litro

pH= - log [H¹⁺]= - log 0,06 = -log 6.10^-2

Lembrando que logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos e que logaritmo de potência na base dez conserva-se a base da potência e o expoente passa multiplicando este logaritmo.

pH = -log 6 .10^-2 = -log de 6 + (-log10^-2)

pH = – 0,77 + 2

pH = 1,23

 

 

06) Juntando 1,0 litro de uma solução aquosa de ácido clorídrico com pH igual a 1 a 10,0 litros de uma solução aquosa de ácido clorídrico de pH igual a 6, qual o pH aproximado da mistura obtida?

Resumo teórico

 O valor do pH é calculado levando em consideração a quantidade em mols/litro de íons hidrogênio [H⁺] ou hidrônio [H₃O¹⁺].

Usando a função inversa do logaritmo [H₃O¹⁺] = [H⁺] = 10^–pH mol/L

Resolução do exercício

Calculamos as quantidades, em mols, existentes em cada solução e somamos. O total dividido pelo volume dará a nova concentração, que será usada para calcular o novo pH.

Solução 1: pH = 1 quando [H₃O¹⁺] = 10^–1 mol/L
Leitura molar: em cada litro de solução temos 10^–1 mol de íons hidrônio.

Solução 2: pH = 6 quando [H₃O¹⁺] = 10^–6 mol/L
Leitura molar: em cada litro de solução temos [H₃O¹⁺] de íons hidrônio. 

Em 10 litros teremos dez vezes mais quantidade, ou seja 10^–5 mol.

Solução final: [H₃O¹⁺] = [10^–1 mol + 10^–5 mol] = 10^–1 mol, pois o valor 10^–5 é desprezível.

Nova concentração de íons hidrônio será a quantidade de íons dividida pelo novo volume:

[H₃O¹⁺] = 10^–1 mol dividido por 11 litros

Valor aproximado será: [H₃O¹⁺] = 10^–2 mol/L

Logo o novo pH = - log10 ^–2 mol/litro

pH = 2

  

07) Uma área agrícola foi adubada com amônia, nitrato e fosfato de amônio. Na amostra das água residuais da irrigação dessa área verifica-se que a concentração de ânions hidróxido [OH^1-] é igual a 8.10^-5 mol/litro a 25^oC.

Pode-se afirmar que a amostra tem potencial hidrogeniônico (pH) igual a:

Dado: log 8 = 0,90

Resumo teórico e resolução do exercício

 Com a concentração de ânions hidróxido [OH^1-] poderemos calcular inicialmente o pOH e depois o pH.

pOH = - log [OH^1-]

pOH = - log 8.10^-5

pOH = -(log 8 + log 10^-5)

pOH = - (0,9 - 5 )

pOH = 4,1

Sabemos que pH + pOH = 14 a 25^oC

pH = 14 - 4,1

pH = 9,9

 

08) Ao se adicionar 990 mililitros de água destilada a 10 mililitros de hidróxido de sódio 0,001 mol/litro, o pH da solução resultante é:

 Resumo teórico

Diluição: se caracteriza pela adição de água a uma solução aquosa já existente, que é o caso deste teste.

O volume da solução aumenta, a concentração diminui, mas a quantidade de soluto não muda, neste caso hidróxido de sódio ( NaOH).

Vamos calcular a quantidade de NaOH existente inicialmente nos 10 mililitros da solução, será a quantidade, em mols, que não vai mudar.

Leitura molar: concentração da solução aquosa de hidróxido de sódio igual a 0,001mol/litro significa que em 1000 mililitros (1litro) da solução tem 0,001 mol de NaOH dissolvidos.

 Resolução do exercício

Vamos calcular quantos mols tem dissolvidos em 10 mililitros que é o volume de solução existente.

1000mL ............... 0,001mol
10 mL .................. x mols

x = 0,00001mol = 1. 10^-5 mol

Esta quantidade estará dissolvida também após adicionar 990 mililitros a estes 10 mililitros de solução, ou seja estará dissolvida em 1000mililitros ( 990mL + 10mL) de solução.

[NaOH] = 1.10^-5 mol/litro

Equação de dissociação total da base:1NaOH_(aq) <=> 1Na¹⁺_(aq)  +  1OH^1-_(aq)

Observe que a proporção entre o NaOH e os íons hidróxido é de 1:1 ou seja suas quantidades, em mols, são iguais.

[NaOH] = [OH^1-] = 1.10^-5 mol/litro

Precisamos calcular a concentração de cátions hidrogênio e depois calculamos o pH.

Pelo produto iônico da água achamos a concentração de cátions hidrogênio.

[OH^1-] . [H¹⁺] = 1.10^-14

[1.10^-5] . [H¹⁺] = 1.10^-14

[H¹⁺] = 1.10^-9 mol/litro

pH - log [H¹⁺]

pH = - log 1.10^-9 mol/litro

pH = 9

 

09) A constante de ionização de um ácido monocarboxílico (HA) líquido de massa molar 60 gramas é de 4,0.10^-5. Dissolvendo-se 6,0 gramas desse ácido em água até completar um litro de solução e sabendo-se que seu grau de ionização igual a 2%, calcule seu potencial Hidrogeniônico.

 Dado log 2 = 0,3

Resumo teórico e resolução do exercício

No texto diz que a massa molar do ácido é igual a 60 gramas, ou seja um mol do ácido tem massa igual a 60 gramas.

1mol ................ 60g

x mols .............. 6 g

x = 0,1 mol está dissolvido em um litro de solução, logo concentração molar é 0,1 mol/litro.

[HA] = 0,1 mol/litro

O grau de ionização possibilita calcular a concentração de íons [H¹⁺] após a ionização.

0,1 mol/litro ................ 100%

x mols/litro ................. 2%

x = 2 . 10^-3 mol/litro

[H¹⁺] = 2 .10^-3

pH = - log [H¹⁺] = - log 2 . 10^-3

pH = 2,7

 

10) Numa solução aquosa de 0,1 mol/litro de um ácido monocarboxílico, a 25^oC, o ácido esta 3,7% ionizado após o equilíbrio atingido. Qual o valor da sua constante ácida nesta temperatura.

Resumo teórico

Ácido monocarboxílico significa que apresenta somente um hidrogênio ionizável.

Equação de ionização do ácido (HA)

1HA_(aq) <=> 1A^-1_(aq)    +  1H⁺¹_(aq)

Constante de ionização ácida

Ka = [H⁺¹] x [A^-1] / [HA]

Resolução do exercício

Observando na equação de ionização ácida a quantidade, em mols, de cátions hidrogênio e ânions do ácido é igual, logo poderemos calcular esta quantidade que é igual a 3,7% da concentração total de ácido.

Se a ionização fosse total (100%) a quantidade seria igual a 0,1mol/litro, mas não é, então calculando:

0,1mol/litro .................. 100%
x mol/litro .................... 3,7%

x = 3,7 . 10^-3 mol/litro é a concentração de cátions hidrogênio e ânions na solução, substituindo na fórmula da constante teremos:

 Ka = [3,7.10^-3] x [3,7.10^-3] / 0,1

 Ka = 10

11) A concentração hidrogeniônica [H¹⁺] do suco de limão puro é 10^–3 mol/L. 

Qual o pH de um refresco preparado com 20 mL de suco de limão e água suficiente para completar 200 mL?

 Resumo teórico

Para calcular o pH final precisamos da nova concentração hidrogeniônica [H¹⁺].

Ao adicionar água a uma solução já existente seu volume aumenta, sua concentração diminui, mas a quantidade de soluto não se altera.

Resolução do exercício

Vamos fazer os cálculos baseados que a quantidade de soluto não se altera.

Cálculo da quantidade de soluto, em mols, antes da diluição, usando o volume de 20mililitros ou 0,02litros.

1L ............................  10^–3 mol

0,02L ........................  x

 x = 0,02 . 10^–3 mol

Cálculo da nova concentração, usando o volume final de 200mililitros ou 0,2litros.

 [H¹⁺] = 0,02 . 10^–3 mol / 0,2L = 1 . 10^–4 mol/L

Cálculo do pH usando logaritmo.

pH = - log [H¹⁺] = - log 10^–4

pH = 4

12) Dissolveu-se 0,0005mol do eletrólito forte hidróxido de cálcio em água para obterem-se 100mL de uma solução saturada desse hidróxido.

Qual será o pH dessa solução?

Resumo teórico

Para calcular o pH precisamos da concentração hidrogeniônica [H¹⁺].

Como é um hidróxido ou uma base a solução fornecerá inicialmente a concentração de íons hidróxido.

Hidróxido de cálcio tem fórmula igual a Ca(OH)₂, ou seja cada mol desta base pode formar 2mols de íons hidróxido, logo a quantidade de íons hidróxido será o dobro da quantidade de hidróxido de cálcio.

[OH^1- ] = 2 . 0,0005mol = 0,0010mol

Resolução do exercício

Sua concentração é expressa dividindo a quantidade, em mols, pelo volume, em litros.

[OH^1- ] = 0,001mol / 0,1L = 0,01mol/L

Lembrando que: [H¹⁺] . [OH^1- ]= 10^-14

[H¹⁺] . [10^-2] = 10^-14

[H¹⁺] = 10^-12mol/L

pH = - log [H¹⁺]

pH = - log 10^-12 mol/litro

pH = 12

13) Duas soluções A e B têm, respectivamente, pH = 2 e pH = 3. Assim sendo, a relação [H⁺]_A / [H⁺]_B será:

Resumo teórico e resolução do exerecício

Usando a relação inversa do logaritmo temos.

A) pH=2 => [H⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-2 mol/L

B) pH=3 => [H⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-3 mol/L

Relação: [H⁺]_A / [H⁺]_B = 10^-2 mol/L / 10^-3 mol/L

Relação: [H⁺]_A / [H⁺]_B = 10

14) O pH da solução resultante da dissolução de 0,03 mol de hidróxido de alumínio em 1 litro de solução 0,10 mol/L de ácido clorídrico é?

Resumo teórico

 1 mol de íons hidrogênio (H⁺) neutralizam 1 mol de íons hidróxido (OH^-).

Cada mol de hidróxido de alumínio [Al(OH)₃] ao ser dissolvido na água libera 3 mols de íons hidróxido, observe que na fórmula temos 3 mols de íons hidróxido(OH^-), logo 0,03 mol de hidróxido de alumínio vai liberar (0,03 . 3) 0,09 mol de íons hidróxido(OH^-).

Estes 0,09 mol de íons hidróxido(OH^-) vão neutralizar 0,09 mol de íons hidrogênio (H⁺).

Resolução do exercício

Observe que o exercício diz que cada litro de solução de ácido clorídrico tem 0,10 mol de ácido (HCl) e 0,10 mol de íons hidrogênio (H⁺), como vamos neutralizar um litro, também dito no exercício, teremos que neutralizar 0,10 mols de íons hidrogênio(H⁺), mas só temos 0,09 mol de íons hidróxido (OH^-), logo o resto não neutralizado deixará a solução ácida.

Não neutralizou: 0,10 mol - 0,09 mol = 0,01 mol = 10^-2 mol/L

pH = - log [H⁺] = - log 10^-2 mol/litro

pH = 2

15) Quando 0,050mol de um ácido HA foi dissolvido em quantidade de água suficiente para obter 1,00 litro de solução, constatou-se que o pH resultante foi igual a 2,00. Qual a concentração total de íons na solução?

Resolução: a equação que representa a ionização aquosa do ácido HA é:

     1HA_(l) + 1H₂O_(l) <=> 1H₃O¹⁺_(aq) + 1A^1-_(aq)

Onde concluímos que no equilíbrio as concentrações dos íons 1H₃O¹⁺ e 1A^-1 são iguais.

Lembrando que a acidez é medida pela concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺ ] ou de cátions hidrônio [H₃O¹⁺ ].

Logo a concentração total de íons será a soma destes.

Lembrando que: [H₃O¹⁺] = 10^-pH mol/litro

pH = 2 => [H₃O¹⁺] = 1.10^-2mol/litro

Como a concentração de íons 1H₃O¹⁺ e 1A^1- são iguais, ao somar teremos
2 .10^-2 mol/litro.

Total de íons = 2 .10^-2mol/litro

16) Qual o pH de uma solução aquosa que contém 5,6 mg/litro de hidróxido de potássio, supondo totalmente dissociado?

Resolução do exercício

Precisamos calcular a quantidade de matéria, em mol por litro, da solução aquosa de hidróxido de potássio(KOH)

KOH = (1 . 39) + (1 . 16) + (1 . 1) = 56 gramas por mol

1 mol ........... 56g
x mol ........... 56 .10^-4g

x = 10^-4 mol/litro de KOH

Equação de dissociação: 1KOH <=> 1K⁺¹ + 1OH^1-

A equação mostra 1 mol de KOH se dissocia em 1 mol de ânion hidróxido [OH^1-], logo as quantidades, em mols, serão as mesmas.

KOH = [OH^1-] = 10^-4 mol/litro

Para calcular o pH precisamos da concentração de cátions hidrogênio e isto pode ser calculado pelo produto iônico da água a 25^oC.

[H¹⁺] . [OH^1-] = 10^-14

[H¹⁺] . 10^-4 = 10^-14

[H¹⁺] = 10^-10 mol/litro

Fazendo o logaritmo negativo da concentração de cátions hidrogênio teremos que o pH é igual a:

pH = - log [H¹⁺]

pH = - log [10^-10]

pH = 10

17) Calcular o pH de uma solução 0,125 mol/L de ácido clorídrico, sabendo-se que o ácido está 80% ionizado.

Resolução do exercício

                      1 HCl_(aq)  <=>  1 H¹⁺_(aq)   +    1 Cl^1-_(aq)

Inicio:             0,125 ................. 0 ................... 0

Ionização: 0,8 . 0,125 ..... 0,8 . 0,125 .... 0,8 . 0,125

Teremos 0,8 . 0,125 mol/litro ou 0,1 mol/L de íons hidrogênio.

pH = - log [H¹⁺] = - log 10^-1

pH = 1

18) Uma solução A tem pH = 2 e uma solução B tem pH = 5. Pergunta-se quantas vezes uma é mais ácida do que a outra?

Resolução do exercício

Se pH = - log [H¹⁺], a função inversa diz que: [H¹⁺] = 10^-pH mol/litro

Na solução A cujo pH = 2 corresponde a uma concentração de íons hidrogênio [H¹⁺] igual a 10^-2 ou 0,01mol/litro.

Na solução B cujo pH = 5, tem uma concentração de íons hidrogênio [H¹⁺] igual a 10^-5 ou 0,00001mol/litro, valor 1000 vezes menor que a solução A.

Logo a solução A é 1000 vezes mais ácida que a solução B.

19) A constante de equilíbrio da reação abaixo é da ordem de 1.10^-7.

1CO_2(g) + 1H₂O_(l) <=> 1H¹⁺_(aq)  +  1HCO₃^1-_(aq)             

Uma solução aquosa de dióxido de carbono cuja concentração de gás carbônico é cerca de 1.10^-3 mol/litro tem pH igual a:

Resumo teórico

Pela expressão da constante de equilíbrio poderemos calcular a concentração de cátions hidrogênio (H¹⁺) e depois calcular o pH.

Lembrando que entre os meios líquidos, gasosos e aquosos, os líquidos tem influência desprezível no equilíbrio e não participam do cálculo da constante de equilíbrio (Kc), neste caso a água.

Kc = [H¹⁺] . [HCO₃^1-] / [CO₂]

1.10^-7 = [H¹⁺] . [HCO₃^1-] / 1.10^-3

Na reação a proporção entre os íons é 1:1 significa que as concentrações dos mesmos é igual no equilíbrio, logo poderemos representar esta concentração por "x".

Resolução do exercício

1.10^-7 = [x] . [x] / 1.10^-3

x² = 1.10^-10

x = 1.10^-5

pH = -log [H¹⁺]

pH = -log [1.10^-5]

pH = 5

20) Considerando uma solução diluída de ácido sulfúrico de concentração igual a 0,05 mol/L, terá pH igual a:

Resumo teórico

pH é o logaritmo negativo da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] na solução aquosa, logo precisamos saber qual é o valor desta concentração.

Ácido sulfúrico em solução aquosa se ioniza conforme a equação:

1H₂SO_4(aq) <=> 2H¹⁺_(aq) + 1SO₄^2-_(aq)

Observe que 1 mol de ácido sulfúrico ao ser ionizado pela água pode formar 2 mols de cátions hidrogênio [H¹⁺], ou seja a concentração de cátions hidrogênio será o dobro da concentração do ácido na solução aquosa.

Resolução do exercício

[H¹⁺] = (0,05 .2) mol/litro = 0,1 mol/litro

pH = - log [H¹⁺] = - log 10^-1

pH = 1

21) Qual o pH de uma solução 0,01 mol/litro de hidróxido de sódio, supondo totalmente dissociada?

Resumo teórico

Resolução: hidróxido de sódio se dissocia na água em íons hidroxila (OH^1-).

1 NaOH_(aq)    <=>    1 Na¹⁺_(aq)    +    1 OH^1-_(aq)

0,01mol ................. 0,01 mol ............. 0,01 mol

[OH^1-] = 0,01 mol/L = 10^-2 mol/L


Resolução do exercício

Para calcular o pH precisamos da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], 

sabendo que o produto iônico da água é igual a:

Kw =[H¹⁺] . [OH^1-] = 10^-14

Temos: [H¹⁺] . [10^-2] = 10^-14

[H¹⁺] = 10^-12 mol/L

pH = - log [H¹⁺]

pH = - log [10^-12]

pH = 12

22) pH: abreviatura de potencial Hidrogeniônico, utilizado em toda a química para indicar o maior ou menor grau de acidez de uma solução.

A escala usual de pH vai de 0 a 14 na temperatura de 25^oC.

pH = 7: representa água pura ou solução neutra. Ela não é ácida e nem básica porque as concentrações de cátions hidrogênio [H¹⁺] e ânions hidroxila [OH^1- ] são iguais.

pH < 7: uma solução ácida tem uma concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] maior que a concentração de ânions hidroxila [OH^1- ].

pH > 7: uma solução básica tem uma concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] menor que a concentração de ânions hidroxila [OH^1- ].

Lembrando que usamos como tendo quantidades iguais a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] e de cátions hidrônio [H₃O¹⁺], dois íons que representam caráter ácido de uma solução aquosa.

VAMOS CALCULAR ! ! ! !

O pH de uma solução aquosa de ácido clorídrico, ácido forte, de concentração igual a 0,001mol/L.

Resumo teórico

A fórmula do ácido clorídrico é HCl, isto significa que em solução aquosa cada mol de HCl pode se ionizar e formar um mol de cátions hidrogênio hidratados conforme equação abaixo.

1HCl_(g) + H₂O_(l) <=> 1H¹⁺_(aq) + Cl^1-_(aq)

Como a concentração de ácido clorídrico é igual a 0,001mol/L a de cátions hidrogênio hidratados será a mesma 0,001mol/L ou 10^-3mol/L, pois pela equação de ionização a proporção entre eles é de 1:1.

Resolução do exercício

pH = - log [H¹⁺]

pH = - log [10^-3]

pH = 3

23) Calcule o potencial Hidrogeniônico (pH) de uma solução aquosa de cianeto de sódio, cuja concentração é igual a 0,2 mol/litro e o sal esta 0,5% hidrolisado.

Resumo teórico

Cianeto de sódio => NaCN

Reação de hidrólise: como é um sal derivado de base forte(NaOH) e ácido fraco(HCN) a solução aquosa será alcalina(básica) com pH maior que sete.

Equação de hidrólise: 1NaCN_(s) + 1H₂O_(l) => 1Na¹⁺_(aq) + 1OH^1-_(aq) + 1HCN_(aq)

Observe na equação de hidrólise que teremos em solução aquosa ânions hidróxido (OH^1-) liberados na mesma proporção que cátions sódio (Na¹⁺) liberados pelo sal, logo poderemos calcular quanto de ânions hidróxido (OH^1-) foi liberado pela água, achando posteriormente a concentração de cátions hidrogênio (H¹⁺) e calculando o pH.

A quantidade, em mols/litro, de NaCN hidrolisado, ou seja que vai se separar em cátions sódio [Na¹⁺] e ânions cianeto [CN^1-], será 0,5% de 0,2 mol/litro.

Resolução do exercício

[NaCN] hidrolisado = [Na¹⁺] = 0,2 . 0,005 = 1.10^-3 mol/litro

[Na¹⁺] = [OH^1-] = 0,2 . 0,005 = 1.10^-3 mol/litro

[OH^1-] . [H¹⁺] = 10^-14

[10^-3] . H¹⁺ = 10^-14

[H¹⁺] = 10^-11mol/litro

pH = - log [H¹⁺]

pH = -log10^-11

pH = 11

24) Prepara-se uma solução, a 25^oC, dissolvendo-se 1,5 g de ácido acético em água, de modo que o volume da solução seja de 0,5litros. Qual o pH da solução, sabendo que nessa temperatura a constante de ionização é de 2 . 10^-5.

Resumo teórico

O objetivo é calcular a concentração de íons hidrogênio (H¹⁺) para depois usando logaritmo negativo acharmos o valor do pH.

Como foi dada a constante de ionização e esta é calculada levando em consideração a concentração de íons hidrogênio na solução aquosa, poderemos saber o seu valor.
Equação de ionização do ácido.

1CH₃COOH_(aq) <=> 1CH₃COO^1-_(aq) +1H¹⁺_(aq)

Sua constante de ionização é:

Kc = [CH₃COO^1-] . [H¹⁺] / [CH₃COOH]

Resolução do exercício

Observe que a concentração de produtos é a mesma, pois na equação de ionização a relação é de um mol de ânions para um mol de cátions: [1CH₃COO^1-] = [1H¹⁺], logo poderemos fazer a seguinte operação matemática:

Kc = [H¹⁺] . [H¹⁺] / [CH₃COOH] ou

Kc = [H¹⁺]² / [CH₃COOH]

Cálculo da concentração de ácido em mol/litro.

1 mol ...... 60gramas
x mol .......1,5 gramas

x = 0,025 do mol em 0,5 litro, logo em um litro teremos o dobro, ou seja, 0,05 mols

C = 0,05mols/litro

Substituindo na equação da constante, teremos

Kc = [H¹⁺]² / [CH₃COOH], teremos:

2 . 10^-5 = [H¹⁺]² / 0,05

[H¹⁺] = 10^-3

pH = - log [H¹⁺] = - log 10^-3 

pH = 3 

25) Qual o pH de uma solução de hidróxido de sódio, cuja concentração de íons hidróxido é 0,001 mol/l ?

Resolução do exercício

Concentração de íons hidróxido:

[OH^1-] = 0,001mol/L = 10^-3 mol/L

Cálculo da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺].

Precisamos saber que: [H¹⁺] . [OH^1-] = 10^-14

[H¹⁺] . [10^-3] = 10^-14

[H¹⁺] = 10^-11mol/L

pH = - log [H¹⁺]

pH = - log 10^-11

pH = 11

26) Um refrigerante apresenta pH=3. Isso significa que em 1 litro dele há, em “liberdade” quantos gramas de cátions hidrogênio?

Resumo teórico e resolução do exercício

Lembrando que [H¹⁺] = 10^-pH mol/litro, relação tirada da função inversa do logaritmo.

Temos pH=3 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-3 mol/L

Leitura molar: cada litro desta solução tem 0,001mol de cátions hidrogênio [H¹⁺].

Precisamos transformar esta quantidade em mols para gramas.

1 mol de cátions hidrogênio [H¹⁺] tem massa igual a 1 grama, logo 0,001 mol tem massa igual a 0,001 grama.

27) Ao tomar dois copos de água, uma pessoa dilui seu suco gástrico (solução contendo ácido clorídrico) de pH=1, de 50 para 500 mL.

Qual será o pH da solução resultante, logo após a ingestão de água?

Resumo teórico

Ao tomar água seu suco gástrico ficará menos ácido ou mais neutro e o pH vai aumentar, mas ainda continuará ácido, logo o pH deve ser menor que 7 e maior 

que 1.

Lembrando que [H¹⁺] = 10^-pH mol/litro, relação tirada da função inversa do logaritmo.

Resolução do exercício

pH = 1 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/litro = 10^-1 mol/litro

A concentração de íons hidrogênio que era de 0,1mol/L passará para 0,01mol/L, pois a solução foi diluída 10 vezes, ou seja de 50 para 500mL e com isto a concentração ficará dez vezes menor.

Calculo do novo pH.

[H¹⁺] = 10^-2 mol/litro

pH = - log [H¹⁺]

pH = - log10^-2 

pH = 2

28) O fenol ou hidróxi benzeno tem fórmula C₆H₆O e se ioniza em solução aquosa mostrando ser um ácido monocarboxílico. A 25^oC uma solução aquosa dessa substância de concentração 1mol/litro apresenta pH = 5,0.

Calcule o valor da constante de ionização do fenol em água, a essa temperatura.

Resumo teórico

Equação de ionização: C₆H₆O_(l) + H₂O_(l) => C₆H₅O^1-_(aq) + H¹⁺(aq)

Constante de equilíbrio ácida

Ka = [C₆H₅O^1-] . [H¹⁺] /  [C₆H₆O]

Resolução do exercício

Usando o pH poderemos saber a concentração de cátions hidrogênio que será igual de de ânions do ácido e diminuindo de 1mol/litro teremos a concentração do ácido no equilíbrio.

pH =5,0

Lembrando que [H¹⁺] = 10^-pH mol/L, função inversa de logaritmo.

[H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-5 mol/L = [C₆H₅O^1-], pois a proporção estequiométrica segundo a reação de ionização acima é de 1:1.

[C₆H₆O] = 1mol - 10^-5 mol = 1mol, pois o valor que ionizou é desprezível 

(0,00001 mol)

Ka = [C₆H₅O^1-] . [H¹⁺] / [C₆H₆O]

Ka = 10^-5 x 10^-5  / 1 =  10^-10 

29) Dada amostra de vinagre foi diluída com água obtendo-se uma solução de pH=3. Nessa solução as concentrações, em mol/litro, do ânions acetato [CH₃COO^1-] e do ácido acético [CH₃COOH] são, respectivamente da ordem de:

Dado: constante de ionização do ácido acético igual a 2 . 10^-5

Resumo teórico

O pH nos dará a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] que entra no cálculo da constante de ionização do ácido.

Lembrando que [H¹⁺] = 10^-pH mol/litro, relação tirada da função inversa do logaritmo e conforme a reação de ionização a proporção estequiométrica entre  [CH₃COO^1-] . [H¹⁺] é de 1:1, logo a concentração dos íons é igual a 

10^-3 mol/L.

Resolução do exercício

pH=3 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-3 mol/L

Ki = [CH₃COO^1-] . [H¹⁺] / [CH₃COOH]

2x10^-5 = [10^-3] . [10^-3] / [CH₃COOH]

[CH₃COOH] = 5 . 10^-2 mol/litro

30) Em uma solução de pH=4, um mol de cátions hidrogênio [H¹⁺] esta contido em quantos litros de solução?

Resolução do exercício

pH=4 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-4 mol/L

1 .10^-4 mol .............. 1litro
1 mol ....................... x litros

x = 10.000 litros

31) O vibrião colérico não sobrevive em meio de pH=3, ou mais ácido. O número de gotas de uma solução 1,0mol/L de ácido clorídrico que se deve introduzir em 10 litros de água a fim de eliminar o vibrião colérico é:

Resumo teórico e resolução do exercício

Admita que não há alteração de volume e que o volume de uma gota é de 0,05mililitros.

Qual o significado do pH=3, considerando concentração de cátions hidrogênio.

Usando a relação inversa do logaritmo temos.

pH=3 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 10^-3 mol/L

A concentração inicial do ácido clorídrico de 1mol por litro (1mol/L) deve passar para 0,001mol por litro (10^-3 mol/L), ou seja teremos que diluir esta solução 1000vezes.

A diluição é um processo que adicionamos água a uma solução já existente, onde o volume da solução aumenta e sua concentração diminui na mesma proporção.

Se a concentração vai diminuir 1000 vezes devemos iniciar com um volume que aumente em 1000 vezes até um volume final de 10 litros ou 10.000 mililitros.

Observe que a milésima parte de 10.000 mililitros é igual a 10 mililitros.

Quantas gotas serão necessária para no final ter um volume igual a 10 mililitros.

1gota ............ 0,05mL

x gotas ......... 10mL

x = 200 gotas

32) Admita que café tem pH = 5,0 e o leite tem pH=6,0. Calcule a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], em mol/litro, em uma taça de café com leite que contém 100 mililitros de cada bebida.

Resumo teórico e resolução do exercício

Qual o significado do pH=5 do café e pH = 6 do leite, considerando concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺].

Usando a relação inversa do logaritmo temos.

Café: pH=5 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 1 .10^-5 mol/L

Leite: pH=6 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 1 .10^-6 mol/L

Leitura molar para o café: 1 .10^-5 mol/L significa que em 1.000 mililitros (1 litro) de café temos 0,00001 mol de cátions hidrogênio [H¹⁺], logo em 100 mL teremos dez vezes menos, ou seja 0,000001 mol.

Leitura molar para o leite: 1 .10^-6 mol/L significa que em 1.000 mililitros (1 litro) de leite temos 0,000001 mol de cátions hidrogênio[H¹⁺], logo em 100 mL teremos dez vezes menos, ou seja 0,0000001 mol.

Quantidade total, em mols, de cátions hidrogênio [H¹⁺] dissolvidos em 200 mililitros ( 0,2L ) da mistura café com leite.

[H¹⁺] = 0,000001 + 0,0000001 = 0,0000011 mol = 1,1.10^-6 mol

Cálculo da concentração, em mol/L, de cátions hidrogênio.

Concentração = 1,1 . 10^-6 mol / 0,2 L = 5,5 . 10^-6 mol/L

33) O hidróxido de magnésio é um anti-ácido largamente utilizado. Quantos gramas desta base serão necessárias adicionar a 1 litro da solução para elevar o pH estomacal de 1 para 2, admitindo-se  que essa adição não acarreta uma variação do volume de solução.

Resumo teórico e resolução do exercício

Teoria da neutralização: 1 mol de cátions hidrogênio (H¹⁺) neutraliza 1 mol de ânions hidróxido (OH^1-).

Precisamos saber a concentração de cátions hidrogênio que será neutralizada.

pH=1 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 1 .10^-1 mol/L = 0,10 mol/litro

pH=2 => [H¹⁺] = 10^-pH mol/L = 1 .10^-2 mol/L = 0,01 mol/litro

Quantidade a ser neutralizada = 0,10 - 0,01 = 0,09 mol é a quantidade de cátions hidrogênio que devemos neutralizar presentes em 1 litro de solução.

Cálculo da quantidade de hidróxido de magnésio, em gramas, a ser adicionada a 1 litro da solução.

Leitura molar do hidróxido de magnésio: 1 mol de Mg(OH)₂ pode ser dissociado em até 2 mols de ânions hidróxido (OH^1-).

Observem que a proporção entre ânions hidróxido e o hidróxido de magnésio é de 2:1, logo teremos 0,09 mols de ânions hidróxido (OH^1-) em 0,045 mols de hidróxido de magnésio.

Cálculo da massa, em gramas, de hidróxido de magnésio para elevar o pH de uma unidade.

Massa molar do Mg(OH)₂ = (1 .24) + (2 . 16) + (2 .1) = 58 gramas/mol

1 mol ................. 58gramas
0,045 mol ........... x gramas

x = 2,6 gramas

34) Qual o pH de uma solução que contém 3,36 gramas de ácido acético em 1 litro da solução? Dado: Ka= 1,8 x 10^-5 mol/L.

Resumo teórico

Ka: é a constante de ionização ácida e na sua representação só entram sistemas aquosos.

A constante de ionização ácida esta diretamente relacionada a concentração de cátions hidrogênio[H¹⁺], como pH = - log [H¹⁺] precisamos do seu valor.

CH₃COOH_(l)  +  H₂O_(l)  <=> 1 [H¹⁺]_(aq)  +  1 [CH₃COO^1-]_(aq)

Ka = [H¹⁺]. [CH₃COO^1-] / [CH₃COOH]

Resolução do exercício

Precisamos da concentração do ácido em mols/litro.

1 mol ............... 60 gramas
x mol ............... 3,36 gramas

x = 0,056mol/litro

A proporção entre [H¹⁺] e [CH₃COO^1-] é de 1:1, ou seja a concentração dos dois íons é a mesma posso substituir pela letra "x".

Ka= 1,8 x 10^-5

1,8 x 10^-5 = x² / [0,056], resolvendo a equação teremos:

x = 10^-3 mol/litro

pH = - log [10^-3] = 3

35) 100 mililitros de uma solução aquosa de ácido diprótico, admitindo-se total ionização, reagiram com suficiente zinco metálico produzindo 0,112 litros de um gás, medidos nas CNTP. Qual o pH da solução ácida ?

Resumo teórico

Para calcular o pH precisamos da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺] na solução aquosa.

Ácido diprótico [H₂A] significa que o ácido tem 2 hidrogênios que podem ser ionizados pela água.

Reação: Zn_(s) + H₂A_(aq) => ZnA_(aq) + 1 H_2(g)

Leitura molar da reação: 1 mol de zinco metálico reage com 1 mol do ácido diprótico [H₂A] produzindo 1 mol de sal de zinco [ZnA] e 1 mol de hidrogênio gasoso [H₂].

Resolução do exercício

1 mol de [H₂A] ao reagir produz 22,4 litros de gás hidrogênio [H₂] nas CNTP.

1 mol ................  22,4L
x moles ............. 0,112L

x = 0,005 mols de [H₂A] estão dissolvidos em 100 mililitros.

Cálculo da concentração de [H₂A], em mols/litro.

Lembrando que 1.000mL = 1 litro.

0,005 mol ..................... 100 mL
x moles ........................ 1.000 mL

x = 0,05 mol/litro

Cálculo da quantidade de cátions hidrogênio [H¹⁺] presentes na solução aquosa.

Leitura molar: 1 mol de H₂A ao ser ionizado pela água pode formar até 2 mols de cátions hidrogênio [H¹⁺].

1 mol H₂A ................  2 moles de [H¹⁺]
0,05mol H₂A ............  x moles de [H¹⁺]

x [H¹⁺] = 0,1 mol/litro = [10^-1] mol/L

pH = -log [H¹⁺] = - log [10^-1] = 1

36) Calcular o pH de uma solução 0,125 mol/litro de ácido clorídrico, sabendo-se que esta 80% ionizado. 

Resumo teórico

Para calcular o pH precisamos saber da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], em mol/litro, presentes na solução aquosa.

Equação de ionização do ácido clorídrico pela água.

1 HCl_(aq) <=> 1 [H¹⁺]_(aq)  + 1 [Cl^1-]_(aq)

Leitura molar da equação: 1 mol de ácido clorídrico quando ionizado pela água forma 1 mol de cátions hidrogênio [H¹⁺] e 1 mol de ânions cloreto [Cl^1-] se a ionização for igual a 100%.

Leitura percentual: 80% ionizado significa que em cada 100 molécula de ácido clorídrico dissolvidas na água, 80 foram ionizadas pela água.

Resolução do exercício

0,125 mol [H¹⁺] ................... 100%

x mol de [H¹⁺] .....................  80%

x = 0,1 mol/litro de [H¹⁺]

[H¹⁺] = 0,1 mol/litro = [10^-1] mol/L

pH = - log [H¹⁺] = - log [10^-1] = 1

37) Calcular o pH de uma solução aquosa de ácido clorídrico de concentração igual a 18,25 g/litro, sabendo-se que esta 80% ionizada.

Dado: log 4 = 0,6

Resumo teórico

Para calcular o pH da solução precisamos da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], em mol/litro,  dissolvidos.

Resolução do exercício

Transformação da concentração para mol/litro.

1 mol HCl ................. 36,5 gramas
x mol HCl ................. 18,25 mol

x = 0,5 mol dissolvidos em um litro ou 0,5 mol/litro é a concentração do ácido e também de cátions hidrogênio [H¹⁺], pois cada molécula de ácido clorídrico pode formar 1 cátion hidrogênio [H¹⁺], proporção de 1:1.

Mas o ácido esta 80% ionizado, logo não será 0,5 mol de cátions hidrogênio [H¹⁺] que estarão dissolvidos na solução aquosa.

0,5 mol ................. 100%
x mol ....................  80%

x = 0,4 mol de cátions hidrogênio [H¹⁺] estão dissolvidos na água.

Cálculo do pH

pH = - log [H¹⁺] = - log [4 .10^-1] = - (log 4 + log 0,1) = - ( 0,6 - 1)

pH = 0,4

38) Num recipiente, mantido a 25^oC, misturam-se 50 mililitros de uma solução 5,0 milimol/litro de ácido clorídrico, 50 mililitros de água destilada e 50 mililitros de uma solução 5,0 milimol/litro de hidróxido de sódio. Calcular o pH da solução resultante.

Resumo teórico e resolução do exercício

Teste que em princípio parece ser de cálculo, mas apenas usando considerações teóricas acharemos o resultado.

Para calcular o pH da solução resultante precisamos da concentração de cátions hidrogênio[H¹⁺].

Leitura molar ácida: 5,0 milimol/litro significa que em cada 1 litro (1.000 mL) de solução ácida teremos 5,0 milimol de ácido clorídrico [HCl] dissolvido e ionizado 100% em cátions hidrogênio[H¹⁺] que neste caso terá quantidade igual a do ácido, por ser um monoácido(apenas um hidrogênio ionizável por molécula de HCl).

Leitura molar básica: 5,0 milimol/litro significa que em cada 1 litro (1.000 mL) de solução básica teremos 5,0 milimol de hidróxido de sódio [NaOH] dissolvida e dissociada 100% em ânions hidróxido[OH^1-] que neste caso terá quantidade igual a da base, por ser uma monobase (apenas um ânion hidróxido para ser dissociado) por partícula de NaOH.

A quantidade de cátions hidrogênio[H¹⁺] e ânions hidróxido[OH^1-] não será alterada com a adição de água, somente a concentração da solução.

A neutralização total ocorre quando a quantidade, em mols, de [H¹⁺] e [OH^1-] forem iguais.

Como as quantidades de [H¹⁺] e de [OH^1-] são iguais a solução resultante será neutra e a concentração de cátions hidrogênio será a da água a 25^oC.

[H¹⁺]= [10^-7] mol/litro

Cálculo do pH

pH = - log [H¹⁺] = - log [10^-7] 

pH = 7

39) Qual o potencial Hidrogeniônico de uma solução aquosa de hidróxido de potássio que contém 2,8 miligramas de soluto dissolvidos em 500 mililitros de solução, supondo totalmente dissociada.

Resumo teórico

Para calcular o potencial Hidrogeniônico (pH) de uma solução precisamos saber a concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], em mols/litro.

Resolução do exercício

Cálculo da concentração da solução aquosa de hidróxido de potássio, em mols/litro.

Lembrando que 1 grama = 1.000 miligramas

1 grama ..............  1.000miligramas
x gramas ............  28 miligramas

x = 0,028g

Massa molar do KOH = (1 .39) + (1 .16) + (1 .1) = 56 gramas/mol

1 mol .................. 56 g
x mols ................  0,0028g

x = 0,00005 mol

500 mililitros ................  0,00005 mols
1.000 miligramas ............  x

x = 0,0001 mol dissolvidos em um litro de solução.

Concentração = 0,0001 mol/litro = [10^4-] mol/litro

Como 1 mol de KOH pode gerar no máximo 1 mol de ânions hidróxido [OH^1-] a concentração da solução aquosa de KOH é igual a concentração de ânions hidróxido [OH^1-].

[KOH] = 10^-4 mol/litro = [OH^1-]

Produto iônico da água a 25 ^oC.

[OH^1-] . [H¹⁺] = 10^-14

[10^-4] . [H¹⁺] = 10^-14

[H¹⁺]= [10^-10] mol/litro

Cálculo do pH: pH = - log [H¹⁺] = - log [10^-10]       pH = 10

40) Em um experimento 4,6 gramas de sódio metálico são tratados com água em excesso. Em seguida completa-se o volume com água destilada (água mais pura) até 2 litros. Calcular o potencial Hidrogeniônico da solução resultante, supondo-se a substância formada totalmente dissociada.
   Os metais identificam substâncias básicas(alcalinas), logo o sódio metálico deve reagir com a água e formar uma substância básica, mais especificamente uma base.

1Na_(s)  + 1H₂O_(l) => 1NaOH_(aq) + 1/2 H_2(g)

Pela reação podemos verificar que a solução resultante será alcalina, logo seu pH será maior que 7.

Para o cálculo do pH precisamos da concentração de cátions hidrogênio [H¹⁺], em mol/litro, mas como a solução tem uma base dissolvida vamos calcular primeiro a concentração de ânions hidróxido [OH^1-], em mol/litro.

Leitura molar da equação: 1 mol de sódio metálico (Na = 23gramas) reage com a água e produz 1 mol de hidróxido de sódio (NaOH), como é uma monobase a quantidade de ânions hidróxido [OH^1-] na solução será igual a quantidade de hidróxido de sódio dissolvidos na solução.

23 gramas(Na)  ................... 1 mol (NaOH)
4,6 gramas (Na) .................  x mol (NaOH)

x = 0,2 mol de NaOH = [OH^1-] estão dissolvidos em 2 litros de solução.

Concentração = [OH^1-] = 0,2mol / 2L = 0,1 mol/litro = 10^-1 mol/L

Substituindo no produto iônico da água(Kw) teremos, 

[OH^1-] . [H¹⁺] = 10^-14

[10^-1] . [H¹⁺] = 10^-14

[H¹⁺] = 10^-13 mol/litro

pH = - log [H¹⁺] = - log 10^-13

pH = 13