CÁLCULO - RENDIMENTO

01) A partir de 5,40g de alumínio obtiveram-se 9,52g de ferro, de acordo com a equação, não balanceada:

Fe₂O₃ + Al => Al₂O₃ + Fe

Com estes dados, determine o rendimento do processo.

Resumo teórico

Lembrete: qualquer cálculo teórico considera 100% de rendimento e de pureza das amostras.

Reação balanceada: 1Fe₂O₃ + 2Al => 1Al₂O₃ + 2Fe

Relação: massa de alumínio com massa de ferro

Leitura molar: dois mols de alumínio (54g) reagem e produzem 2 mols de ferro (112g).

Resolução do exercício

Cálculo da quantidade de ferro produzida

54g ............ 112g

5,4g ........... x

x = 11,2 gramas de ferro para rendimento de 100%

11,2g .............. 100%

9,52g .............. x

x = 85% é o rendimento da reação

02) Qual o volume de gás, medido nas condições normais de pressão e temperatura, que se obtêm na reação de 12 g de pirita pura, admitindo-se um rendimento de 80% para esse processo, conforme a reação:

4FeS_2(s) + 11O_2(g) => 2Fe₂O_3(s) + 8SO_2(g)

Resumo teórico

Leitura molar: 4 mols de pirita reagem e produzem 8 mols de dióxido de enxofre.

Relação: massa de pirita com volume de gás (dióxido de enxofre).

Fórmulas: pirita (4 FeS₂ ) e gás (8 SO₂)

Resolução do exercício

Massa molar da pirita: [(1 . 56) + (2 . 32)] = 120g

4 FeS₂ = (4 . 120)= 480g de pirita reagem e produzem

8 SO₂ = (8 . 22,4) = 179,2 litros de dióxido de enxofre.

Cálculo do volume de gás considerando 100% o rendimento da reação.

480g ............... 179,2litros

12g .................  x

x = 4,48 litros de gás

Cálculo para rendimento de 80%

4,48L .............. 100%

x ....................... 80%

x = 3,584 litros de gás

03) Tratando-se 0,5kg de nitrato de potássio por solução de ácido sulfúrico, a quente, pergunta-se qual a massa de ácido nítrico obtida, admitindo-se que o rendimento da reação seja de 90%.

Resumo teórico

Reação: 2KNO₃ + H₂SO₄ => 2HNO₃ +  K₂SO₄ 

Cálculo das massas molares.

2KNO₃ = 2 . [(1 .39) + (1 .14) + (3 . 16)] = 202 gramas

H₂SO₄ = (2 .1) + (1 .32) + (4 . 16)] = 98 gramas

2HNO₃ = 2 . [(1 .1) + (1 .14) + (3 . 16)] = 126 gramas

K₂SO₄ = (2 .39) + (1 .32) + (4 . 16)] = 174 gramas

Leitura mássica: 280 gramas de nitrato de potássio reagem com 98 gramas de ácido sulfúrico formando 126 gramas de ácido nítrico e 174 gramas de sulfato de potássio.

Resolução do exercício

Cálculo da massa de ácido nítrico formada, lembrando que 0,5 quilogramas de nitrato de potássio é igual a 500 gramas.

202g .................  126g
500g .................   x g

x =  312gramas


Cálculo do valor real considerando rendimento igual a 90%

312g ...............  100%
x g ..................   90%

x = 280,8 gramas

04) Reagindo 11,2 g de gás nitrogênio com gás hidrogênio, obtêm-se 5,1 de amônia. O rendimento porcentual da reação, nessas condições, é de:

Resumo teórico

Lembrete: qualquer cálculo teórico considera 100% de rendimento e de pureza das amostras.

Reação balanceada: 1N_2(g) + 3H_2(g) => 2NH_3(g)

Leitura molar: 1 mol de gás nitrogênio (28g) reage com 3 mols de gás hidrogênio (6g) e produz 2 mols de gás amônia (34g).

Cálculo da quantidade de gás amônia produzida usando a massa de gás nitrogênio fornecida no exercício.

Resolução do exercício

28g ............ 34g
11,2g ........... x

x = 13,6 gramas de gás amônia são produzidos considerando rendimento de 100%

13,6g .............. 100%

5,1g ................ x

x = 37,5% é o rendimento da reação

05) 30g de ácido acético se combinam com o álcool etílico resultando o acetato de etila e água. Qual a massa obtida do éster sabendo-se que o rendimento desta reação é 67%?

Resumo teórico

Lembrete: qualquer cálculo teórico considera 100% de rendimento e de pureza das amostras.

Reação balanceada: 1CH₃COOH +  1CH₃CH₂OH   => 1CH₃COOCH₂CH₃ + 1H₂O

Leitura molar: 1 mol de ácido acético (60gramas) reage com 1 mol de álcool etílico(46gramas) e produz 1 mol de acetato de etila(88 gramas) e 1 mol de água (18 gramas).

Resolução do exercício

Cálculo da quantidade de acetato de etila (éster) produzido usando a massa de ácido acético fornecida no exercício.

60g ............ 88g
30g ............ x

x = 44 gramas de acetato de etila(éster) são produzidos considerando rendimento de 100%

44g .............. 100%

xg ................. 67%

x =  29,48 gramas

06) Ao reagir 12 g de pirita pura com gás oxigênio foram obtidos 3,6 litros de dióxido de enxofre(CNTP), conforme a reação abaixo.

Qual é o rendimento da reação?

4FeS_2(s) + 11O_2(g) => 2Fe₂O_3(s) + 8SO_2(g)

Resumo teórico

Leitura molar: 4 mols de pirita (480gramas) reagem com 11 mols de gás oxigênio (352gramas) produzindo 2 mols de trióxido de diferro(420 gramas) e 8 mols de dióxido de enxofre (8 . 22,4 litros = 179,2 litros).

Resolução do exercício

Cálculo da quantidade de dióxido de enxofre produzida, em litros, considerando rendimento 100%.

480g ............  179,2 litros

12 g .............. x litros

x = 4,48 litros de dióxido de enxofre para rendimento de 100%

 4,48 litros ..............  100%

 3,6 litros ...............    x

x = 80% é o rendimento da reação.


Método alternativo por análise dimensional

07) Reagiu-se completamente 2 g de gás hidrogênio (H₂) com gás oxigênio (O₂), produzindo 14,4 g de água (H₂O). Calcule o rendimento real dessa reação.
(Dados: Massas molares: H₂ = 2 g/mol; O₂ = 32 g/mol; H₂O = 18 g/mol).

Resumo teórico

Temos que escrever a reação química balanceada para saber qual é o rendimento teórico dessa reação:

2 H_2(g)  +  1 O_2(g) → 2 H₂O_(g)

Leitura molar: 2 mols de gás hidrogênio reagem com 1 mol de gás oxigênio produzindo 2 mols de água líquida.

Leitura mássica: 4 gramas de gás hidrogênio reagem com 32 gramas de gás oxigênio produzindo 36 gramas de água líquida.

Usando os valores dados no exercício, fazemos uma regra de três simples e descobrimos o rendimento teórico.

Resolução do exercício

Vamos usar a massa de gás hidrogênio(2 gramas) fornecida no teste.

4 gramas .............. 36 gramas
2 gramas ............... x gramas

x = 18 gramas

Cálculo do rendimento.

18 gramas .............. 100%
14,4 gramas ............. x %

x = 80%

08) Numa reação de produção da amônia (NH₃), reagiram-se 360 g de gás hidrogênio (H₂) e uma quantidade suficiente de gás nitrogênio (N₂), gerando um rendimento de 20%. Qual foi a massa de amônia obtida? (Dados: Massas molares: H₂ = 2 g/mol; N₂ = 28 g/mol; NH₃ = 17 g/mol).

Resumo teórico

Reação: 1 N₂     +     3 H₂     →    2 NH₃

Leitura mássica: 28 gramas de gás nitrogênio reagem com 6 gramas de gás hidrogênio produzindo 34 gramas de gás amônia.

Resolução do exercício

Cálculo da massa de amônia produzida.

6 gramas ............. 34 gramas
360 gramas .........  x gramas

x = 2040 gramas se o rendimento fosse 100%

Cálculo da massa da amônia.

2040 gramas .............  100%
x gramas ..................   20%

x = 408 gramas

09) Em uma reação de produção de amônia pelo método de Haber-Bosh, foram utilizados 50 litros de gás nitrogênio e foram obtidos 72 litros de amônia, considerando CNTP. Qual foi o rendimento dessa reação?

Resumo teórico

Reação: 1 N₂ + 3 H₂  → 2 NH₃

Leitura volumétrica:  1x22,4 litros de gás nitrogênio reagem com 3x22,4 litros de gás hidrogênio produzindo 2x22,4 litros de gás amônia, conforme a proporção entre seus coeficientes.

Resolução do exercício

Cálculo do volume de amônia produzida.

1 .22,4 litros ............. 2 .22,4 litros
50 litros ....................  x litros

x = 100 litros se o rendimento fosse 100%

Cálculo do rendimento considerando o volume de gás amônia produzido e o dado no exercício.

100 litros  ..............  100%
72 litros ..................  x %

x = 72 %

10) Uma das maneiras de se produzir cal viva (CaO) sólida, é através da pirólise do calcário (CaCO₃) sólido.

Uma amostra de 20 gramas de calcário produziu 10,0g de cal viva. 

O rendimento da reação foi de aproximadamente?

Resumo teórico

Reação:   CaCO_3(s) => CaO_(s) + CO_2(s)

Leitura mássica: 100 gramas de carbonato de cálcio (CaCO₃) de decompõe produzindo 46 gramas de óxido de cálcio (CaO) e 44 gramas de dióxido de carbono (CO₂).

Usando os valores dados no exercício, fazemos uma regra de três simples e descobrimos o rendimento teórico.

Resolução do exercício

Vamos usar a massa de calcário (20 gramas) fornecida no teste.

100 gramas .............. 56 gramas

20 gramas ................ x gramas

x = 11,2 gramas

Cálculo do rendimento.

11,2 gramas .............. 100%

10 gramas ................. x %

x = 89,3%