Densidade de uma substância: será a relação entre a massa da substância e o volume ocupado por essa massa, considerando temperatura e pressão constantes.
H2O(l) => 1g/mL (valor a ser memorizado): significa que 1mililitro de água tem massa igual a 1 grama.
Hg(l) = 13,6g/mL: significa que 1mililitro de mercúrio líquido tem massa igual a 13,6 gramas.
Mg(s) = 1,7g/mL: significa que um cubo de 1mililitro (1cm3) de magnésio sólido tem massa igual a 1,7g.
O2(g) = 1,43g/L: significa que 1.000mililitro(1litro ) de gás oxigênio tem massa igual a 1,43g.
Ir(s) = 22,4 g/mL: significa que 1 mililitro de Irídio sólido tem massa igual a 22,4g.
Densidade de uma solução: será a relação entre a massa da solução e o volume ocupado por essa massa, considerando temperatura e pressão constantes.
Solução aquosa de cloreto de sódio (água salgada) d = 1,09g/mL, significa que 1 mililitro desta solução aquosa tem massa igual a 1,09g.
Densidade relativa: é o quociente entre a densidade absoluta de um gás e a densidade absoluta de outro gás ou mistura gasosa, nas mesmas condições de temperatura e pressão, mas quando estas condições são iguais os gases ou misturas gasosas ocuparão o mesmo volume e a densidade relativa pode ser calculada dividindo as massas molares correspondentes.
Densidade relativa de um gás em relação ao ar.
Nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) a densidade média do ar é igual a 1,293g/L
Densidade relativa será igual a massa molar do gás dividida por 28,9gramas que é a massa média do ar considerando densidade igual a 1,293g/L e volume molar igual a 22,4litros.
Densidade relativa de um gás em relação ao gás hidrogênio.
Em qualquer pressão e temperatura teremos que a densidade relativa do gás será igual ao quociente entre a densidade absoluta do gás e a densidade absoluta do gás hidrogênio ou o quociente entre as massas molares do gás e do gás hidrogênio.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
01) As águas poluídas do rio Tietê liberam, entre outros poluentes, o gás sulfídrico (H2S). Um dos maiores problemas causados por esse gás é o ataque corrosivo aos fios de cobre das instalações elétricas existentes junto a esse rio. O gás sulfídrico é mais denso que o ar e, assim, concentra-se mais próximo ao solo. Considerando-se a massa molar média do ar igual a 28,9g/mol, a densidade do H2S em relação ao ar, nas mesmas condições de temperatura e pressão, será aproximadamente:
Densidade relativa de um gás em relação ao ar.
Nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) a densidade média do ar é igual a 1,293g/L
Densidade relativa será igual a massa molar do gás dividida por 28,9gramas que é a massa média do ar considerando densidade igual a 1,293g/L e volume molar igual a 22,4litros.
Precisamos da massa molar do gás sulfídricoH2S = (2 .1) + (1 . 32) = 34gramas/mol
Densidade relativa do gás = 34 dividido por 28,9 = 1,18
02) Diamante e grafite são variedades alotrópicas do elemento carbono cujas densidades são, respectivamente,
Dados: densidade do diamante = 3,5g/cm3 e densidade do grafite = 2,3g/cm3
1 quilate = 0,20 gramasEm um conto de fadas, uma jovem foi a um baile com um anel de diamante de 1,75 quilates cuja pedra tem um volume V1 e, à meia-noite, esse diamante transformou-se em grafite.
O volume final, em centímetros cúbico, dessa “pedra de grafite” será, aproximadamente igual a ?
Resolução do exercício
Leitura da densidade do grafite: 2,3g / cm3 significa que um centímetro cúbico de grafite tem massa igual a 2,3 gramas.
Na transformação a massa não vai mudar, logo sabendo a massa do anel de diamante saberemos a massa do anel de grafite, tirando desse dado o novo volume.
Massa do anel de diamante.
1 quilate ................... 0,20 gramas
1,75 quilates ............ x gramas
x = 0,35 gramas
Cálculo do volume da pedra de grafite.
1 cm3 ................... 2,3 g
x cm3 ................... 0,35 g
x = 0,15 cm3
03) Calcule a massa de uma amostra de prata que ocupa o mesmo volume que 312,2 g de cobre?
Resolução do exercício
Leitura da densidade: 8,92 gramas de cobre ocupam um volume de um centímetro cúbico.
O volume ocupado pela amostra de prata e de cobre é o mesmo, logo calculando o volume ocupado por 312,2 gramas de cobre teremos o volume de prata e com ele acharemos a massa de prata correspondente usando a sua densidade.
Cálculo do volume de cobre
8,92 g ............... 1 cm3
312,2 g ............. x cm3
x = 35 cm3
Cálculo da massa de prata usando o volume calculado para o cobre que é igual.
10,5 g .........1 cm3
x g ............. 35 cm3
x = 367,5 gramas
04) O alumínio é um metal com massa específica de 2,7g/cm3. Qual é o volume, em centímetros cúbicos (cm3), aproximado de 3,01 . 1022 átomos de alumínio.
Resolução do exercício
Leitura molar: um mol de átomos de alumínio corresponde a 6,02 . 1023 átomos e tem massa molar igual a 27g.
Vamos calcular a massa correspondente a 3,01 .1022 átomos de alumínio e com a densidade acharemos o volume correspondente.
6,02 . 1023 átomos .................. 27gramas
3,01 . 1022 átomos ................... x g
x = 1,35gramas
Leitura da densidade: cada centímetro cúbico ou mililitro de alumínio tem massa igual a 2,7gramas.
1mL ........... 2,7g
xmL ........... 1,35g
x = 0,5 cm3
05) 100 mililitros de uma solução aquosa de amoníaco de densidade igual a 0,92g/mL, contém 21,75g de amônia (NH3). Qual é a massa de solvente existente na solução.
Resolução do exercício
Precisamos saber a massa da solução para calcular a massa de solvente.
Leitura da densidade: 0,92g/mL significa que um mililitro de solução tem massa igual a 0,92gramas, logo 100mililitros terá uma massa cem vezes maior, ou seja, 92gramas.
Massa da solução = massa do soluto + massa do solvente
92gramas = 21,75gramas + massa do solvente
Massa do solvente = 70,25gramas
06) Um descendente do rei Midas disputou uma prova nos Jogos Olimpicos, ficou em segundo lugar e recebeu uma medalha de prata pura pesando 20 gramas. Porém, assim que a tocou, cada um dos átomos de prata transformou-se em átomos de ouro.
Calcule a nova massa dessa medalha, considerando que o volume da medalha não mudou.
Dados: densidade da prata = 10,5g/cm3, densidade do ouro = 19,3g/cm3
Massas molares: prata = 108g/mol, ouro = 197g/mol
Resolução do exercício
Como o volume não se alterou precisamos calcular o volume da medalha de prata, que será igual ao da medalha de ouro e depois com este volume calcular a massa da nova medalha de ouro.
Leitura da densidade: a prata tem densidade igual a 10,5g/cm3, significa que um centímetro cúbico tem massa igual a 10,5gramas.
Logo 20 gramas ocupará um volume igual a ?
1cm3 .............. 10,5g
x cm3 ............. 20g
x = 1,9cm3
Este é o volume das duas medalhas, agora vamos calcular a massa da medalha de ouro.
Leitura da densidade: o ouro tem densidade igual a 19,3g/cm3, significa que um centímetro cúbico de ouro tem massa igual a 19,3gramas.
Calculamos a massa de 1,9 centímetros cúbicos.
1cm3 ............ 19,3g
1,9cm3 ......... X g
X = 36,7gramas é o peso da medalha de ouro.
Leitura da densidade: a prata tem densidade igual a 10,5g/cm3, significa que um centímetro cúbico tem massa igual a 10,5gramas.
Logo 20 gramas ocupará um volume igual a ?
1cm3 .............. 10,5g
x cm3 ............. 20g
x = 1,9cm3
Este é o volume das duas medalhas, agora vamos calcular a massa da medalha de ouro.
Leitura da densidade: o ouro tem densidade igual a 19,3g/cm3, significa que um centímetro cúbico de ouro tem massa igual a 19,3gramas.
Calculamos a massa de 1,9 centímetros cúbicos.
1cm3 ............ 19,3g
1,9cm3 ......... X g
X = 36,7gramas é o peso da medalha de ouro.
07) Um certo gás tem densidade igual a 2,60g/L a 300kelvin e 700mm de Hg de pressão. Calcular a densidade desse gás a 273kelvin e 760 mm de Hg de pressão.
Resumo teórico
A densidade de um gás é diretamente proporcional à sua pressão, pois se aumentarmos a pressão o volume ocupado pelo gás diminui e com massa constante sua densidade aumenta, mas inversamente proporcional a sua temperatura.
Precisaremos da equação de Clapeyron, que relaciona pressão(P) sobre o gás, em atmosferas, volume(V) ocupado pelo gás, em litros, temperatura(T), em kelvin, massa(m), massa molar(mol) do gás e esta relação se completa com a constante universal dos gases(R), observe equação abaixo.
P.V = n.R.T ou P.V = (m/mol).R.T, dela podemos deduzir uma equação para calcular a densidade, observe:
d = m/V = (P . mol) / RT
No exercício solicita a nova densidade após variação de temperatura e pressão.
Parâmetros que não vão mudar são a massa molar(mol), pois é o mesmo gás e a constante universal dos gases(R), daí deduzimos outra relação.
mol/R = (d . T)/P
Nas duas situações a relação mol/R não muda.
Resolução do exercício
Precisamos das pressões, em atmosferas.
1 atmosfera = 760 mm de Hg
1atm ................ 760 mm de Hg
x atm ............... 700mm de Hg
x = 0,92atm
Substituindo os dados na última relação acima teremos:
(2,60 . 300)/0,92 = (d . 273) /1
d = 3,11g/L
1 atmosfera = 760 mm de Hg
1atm ................ 760 mm de Hg
x atm ............... 700mm de Hg
x = 0,92atm
Substituindo os dados na última relação acima teremos:
(2,60 . 300)/0,92 = (d . 273) /1
d = 3,11g/L
08) Um gás desconhecido foi analisado com relação a diferentes propriedades. Um dos testes constituiu em pesar uma amostra de 200 mL do gás a 0°C e 1 atm. A massa determinada foi de 0,357g. A partir desses dados calcule a massa especifica desse gás.
Massa específica é sinônimo de densidade, logo basta dividir a massa pelo volume ocupado.
0,357g dividido por 200mL = 0,001785g/mL
Como um mililitro corresponde a 1centímetro cúbico, poderemos escrever a densidade usando esta unidade.
Densidade = 0,001785 g/cm3 ou 1,785 . 10-3g/cm3
09) Uma barra de certo metal de massa igual a 37,8gramas, foi introduzida numa proveta graduada contendo água. O nível de água contida na proveta variou de 7 mililitros para 21 mililitros.
Pode-se afirmar que a densidade do metal é aproximadamente igual a.
Resolução do exercício
O volume de água deslocado corresponde ao volume da barra de metal.
Volume de água deslocado = 21 - 7 = 14mililitros.
Densidade do metal = 37,8gramas / 14mililitros = 2,7g/mL = 2,7g/cm3
10) O alumínio é um metal com massa específica de 2,7g/cm3. Qual é o volume aproximado de 3,01 . 1022 átomos de alumínio.
Resolução do exercício
Leitura molar: um mol de átomos de alumínio corresponde a 6,02 . 1023 átomos e tem massa molar igual a 27g.
Vamos calcular a massa correspondente a 3,01 . 1022 átomos de alumínio e com a densidade acharemos o volume correspondente.
6,02 . 1023 átomos .................. 27gramas
3,01 . 1022 átomos ................... x g
x = 1,35gramas
Leitura da densidade: cada centímetro cúbico ou mililitro de alumínio tem massa igual a 2,7gramas.
1mL ........... 2,7g
xmL ........... 1,35g
x = 0,5 mililitros
Vamos calcular a massa correspondente a 3,01 . 1022 átomos de alumínio e com a densidade acharemos o volume correspondente.
6,02 . 1023 átomos .................. 27gramas
3,01 . 1022 átomos ................... x g
x = 1,35gramas
Leitura da densidade: cada centímetro cúbico ou mililitro de alumínio tem massa igual a 2,7gramas.
1mL ........... 2,7g
xmL ........... 1,35g
x = 0,5 mililitros
11) Calcule a densidade das seguintes substâncias: ferro(Fe), chumbo(Pb) e mercúrio(Hg). Sabemos que um cubo de cada uma delas de aresta 0,8 centímetros tem massas iguais a: Fe = 4,0gramas, Pb = 5,8gramas e Hg = 6,96gramas.
Resolução do exercício
Como a densidade pode ser calculada pelo quociente entre a massa e o volume ocupado por esta massa, teremos que calcular o volume de cada cubo e depois dividir a massa correspondente pelo respectivo volume.
Volume de um cubo é calculado elevando a aresta ao cubo.
Volume do cubo = (aresta)3 = (0,8cm)3 = 0,512cm3
Densidade do ferro = 4,0g / 0,512cm3 = 7,8125g / cm3
Densidade do chumbo = 5,8g / 0,512cm3 = 11,3g / cm3
Densidade do mercúrio = 6,96g / 0,512cm3 = 13,6g / cm3
12) A “água pesada”, usada em reatores nucleares, é composta por Hidrogênio-2 e Oxigênio-16. A 20oC, o volume de “água pesada” é 90% do volume de igual massa de água comum.
Calcule a densidade da “água pesada” nessa temperatura.
Resolução do exercício
A densidade da água comum a 20oC é igual a 1g/cm3.
Se admitirmos 1000cm3 (1litro) de água comum a 20oC, o volume de “água pesada” seria de 900cm3 (90%).
A massa de 1000cm3 de água comum corresponde a 1000 gramas, pois a densidade é igual a 1g/cm3 e o exercício diz que as massas dos dois tipos de água são iguais.
Como a densidade pode ser calculada pelo quociente entre a massa e o volume ocupado por esta massa, teríamos:
Densidade da “água pesada” = 1000gramas / 900cm3 = 1,11g/cm3
(Valores de massa específica: prata =10,5g/cm3 e platina = 21,5g/cm3 )
Resolução do exercício
Leitura da densidade para a prata: 1 centímetro cúbico tem massa igual a 10,5 gramas.
Leitura da densidade para a platina: 1 centímetro cúbico tem massa igual a 21,5 gramas.
Observe que para um mesmo volume ( “do mesmo tamanho” ) a massa de platina é praticamente o dobro da massa de prata.
Relação = 21,5 dividido por 10,5 = 2,04
14) Em condições ambientes, a densidade do mercúrio é aproximadamente 13,6g/cm3. A massa desse metal, da qual um garimpeiro de Poconé(MT) necessita para encher completamente um frasco de meio litro de capacidade, é de:
Leitura da densidade: para o mercúrio 1 centímetro cúbico tem massa igual a 13,6 gramas.
Lembrando que 1 centímetro cúbico é igual a 1 mililitro, teremos que meio litro = 500mL = 500cm3.
Resolução do exercício
1cm3 ........... 13,6g
500cm3 ....... x g
x = 6800gramas = 6,8Kg
15) Qual o comportamento esperado quando, em uma balança de 2 pratos, forem colocados em um prato 50 mililitros de água e no outro 50 mililitros de álcool ? Explique sua resposta.
Dados: densidade do álcool = 0,8g/cm3 e da água = 1,0g/cm3
Resolução do exercício
Leitura das densidades: 0,8 gramas de álcool ocupam um volume igual a um centímetro cúbico ou um mililitro.
1,0 grama de água ocupa um volume igual a um centímetro cúbico ou um mililitro.
Observe que para volumes iguais a massa da água é maior, logo para 50 mililitros o pensamento é o mesmo, ou seja 50 mililitros de água tem massa maior que 50 mililitros de álcool, pois a densidade da água é maior.
Considerando a balança o lado que estiver com 50mL de água desce e o que estiver com 50mL de álcool sobe.
Observe que para volumes iguais a massa da água é maior, logo para 50 mililitros o pensamento é o mesmo, ou seja 50 mililitros de água tem massa maior que 50 mililitros de álcool, pois a densidade da água é maior.
Considerando a balança o lado que estiver com 50mL de água desce e o que estiver com 50mL de álcool sobe.
16) Em um prato de uma balança coloca-se 20 mL de acetona, densidade = 0,792 g/cm3. Qual o volume de água, densidade = 1 g/cm3, que deve ser colocado no outro prato para que a balança fique em equilíbrio?
Para a balança equilibrar a massa de água e de acetona devem ser iguais.
Com a densidade e o volume da acetona calculamos a massa correspondente.
Leitura da densidade: 1 centímetro cúbico de acetona tem massa igual a 0,792gramas.
Lembrando que um centímetro cúbico é igual a um mililitro.
1mL ............ 0,792g
20mL ......... x g
x = 15,84gramas
15,84 gramas é a massa de acetona que vai equilibrar a mesma massa de água.
Como a densidade da água é igual a 1g/cm3 ou 1g/mL, o que significa que cada mililitro de água tem massa igual a 1grama, logo 15,84gramas corresponde a 15,84mililitros.
Volume da água = 15,84mL
Resolução do exercício
Para a balança equilibrar a massa de água e de acetona devem ser iguais.
Com a densidade e o volume da acetona calculamos a massa correspondente.
Leitura da densidade: 1 centímetro cúbico de acetona tem massa igual a 0,792gramas.
Lembrando que um centímetro cúbico é igual a um mililitro.
1mL ............ 0,792g
20mL ......... x g
x = 15,84gramas
15,84 gramas é a massa de acetona que vai equilibrar a mesma massa de água.
Como a densidade da água é igual a 1g/cm3 ou 1g/mL, o que significa que cada mililitro de água tem massa igual a 1grama, logo 15,84gramas corresponde a 15,84mililitros.
Volume da água = 15,84mL
17) Qual será a massa apresentada por uma amostra compacta de ferro com 300 centímetros cúbicos ?
Dado: densidade = 7,86g/cm3
Resolução do exercício
Leitura da densidade: cada centímetro cúbico de ferro tem massa igual a 7,86 gramas.
1cm3 ................... 7,86g
300 cm3 .............. xg
x = 2.358g
Resolução por análise dimensional
Dado: densidade = 7,86g/cm3
Resolução do exercício
Leitura da densidade: cada centímetro cúbico de ferro tem massa igual a 7,86 gramas.
1cm3 ................... 7,86g
300 cm3 .............. xg
x = 2.358g
Resolução por análise dimensional
Pergunta: massa, em gramas, de ferro
Dado: densidade da acetona = 0,79g/cm3
Resolução do exercício
Como a densidade é dada em gramas vamos transformar a massa de 0,5kg = 500gramas
Precisaremos calcular o volume ocupado por esta massa de 500g.
Densidade = 0,79g/cm3, significa que 1centímetro cúbico de acetona tem massa igual a 0,792g, lembrando que um centímetro cúbico corresponde a um mililitro, teremos.
1mL ................ 0,79g
x mL .............. 500g
x = 632,9mililitros, ou seja ocupará um volume maior que o disponível de 600mL do recipiente, logo vai derramar.
19) Equilibrando-se em uma balança uma amostra de hexano com uma amostra de acetona, qual delas apresentará maior volume? Por quê?
Dados: densidade do hexano = 0,658g/cm3
Densidade da acetona = 0,792g/cm3
Resolução do exercício
A expressão "equilibrando-se em uma balança" significa que as massas das duas substâncias devem ser iguais.
Leitura de densidade: para o hexano 0,658g ocupam um centímetro cúbico de volume, para a acetona 0,792g ocupam um centímetro cúbico.
Observe que a densidade é diretamente proporcional a massa da substância e inversamente proporcional ao volume ocupado pela substância.
Como a massa deve ser igual para haver o equilíbrio quem apresentar maior densidade deverá estar ocupando o menor volume.
Neste caso é a acetona apresentará menor volume, pois sua densidade é maior que a do hexano.
Dados: densidade do hexano = 0,658g/cm3
Densidade da acetona = 0,792g/cm3
Resolução do exercício
A expressão "equilibrando-se em uma balança" significa que as massas das duas substâncias devem ser iguais.
Leitura de densidade: para o hexano 0,658g ocupam um centímetro cúbico de volume, para a acetona 0,792g ocupam um centímetro cúbico.
Observe que a densidade é diretamente proporcional a massa da substância e inversamente proporcional ao volume ocupado pela substância.
Como a massa deve ser igual para haver o equilíbrio quem apresentar maior densidade deverá estar ocupando o menor volume.
Neste caso é a acetona apresentará menor volume, pois sua densidade é maior que a do hexano.
20) A quantidade de álcool existente em um determinado tipo de vinho representa 9,7% da massa total do vinho. Quantas moléculas deste álcool, de fórmula C2H5OH, são encontradas em 200 mL desse vinho?
Dados:
• Massas Molares: C = 12g · mol-1, H = 1g · mol-1 e O = 16g · mol-1
• Densidade do vinho = 0,98kg/L
• Constante de Avogadro = 6,02 . 1023 unidades
Para o cálculo do número de moléculas precisamos saber a massa de álcool existente neste vinho.
Leitura da densidade do vinho: um litro ou 1000mililitros de vinho tem massa igual a 0,98 kilogramas ou 980gramas.
Resolução do exercício
Cálculo da massa de vinho
1000mL ............... 980g
200mL ................. x g
x = 196g
Leitura percentual: o vinho tem, em massa, 9,7% de álcool ou100 gramas de vinho tem 9,7gramas de álcool, conforme o texto acima.
100g ............... 9,7g
196g ............... x g
x = 19,01gramas são de álcool
Leitura molar: um mol do álcool tem massa igual a 46gramas, veja cálculo abaixo, e esta massa contém 6,02 . 1023 moléculas.
Massa molar do C2H5OH = (2 . 12) + (6 . 1) + (1 . 16) = 46g/mol
46g .................. 6,02 . 1023 moléculas
19,01g ............. x moléculas
x = 2,48 . 1023 moléculas
x = 2,48 . 1023 moléculas
21) Estima-se que a densidade média do Universo é 4 . 10-30g/cm3. Supondo a existência de apenas átomos de hidrogênio no universo, calcula-se que o número médio de átomos de hidrogênio em 1quilometro cúbico é:
Resolução do exercício
Leitura da densidade: cada centímetro cúbico do universo tem massa igual a
4.10-30 gramas, se calcularmos a massa de 1 quilometro cúbico poderemos encontrar o número de átomos de hidrogênio contidos nele.
Transformando quilometro cúbico para centímetro cúbico.
1 quilometro = 1000 metros = 100.000 centímetros = 105 centímetros.
1 quilometro cúbico terá 10 5 centímetros ao cubo.
105 centímetros ao cubo = 1015 centímetros cúbicos
4 . 10-30 g .................. 1 cm3
x g .............................. 1015cm3
x = 4 . 10-15 gramas
Massa molar de átomos de hidrogênio = 1g
Leitura molar: 1 mol de átomos de hidrogênio corresponde a 6 .1023 átomos e tem massa igual a 1 grama.
1g ........................... 6 . 1023 átomos
4 . 10-15 g ............... x átomos
x = 24 . 108 átomos ou 2,4 . 109 átomos
22) Calcular o volume molar do mercúrio líquido sendo sua densidade igual a 13,6gramas por centímetro cúbico.
Resolução do exercício
Volume molar: é o volume ocupado pela massa de um mol de uma substância.
Precisamos saber a massa molar ou de um mol do mercúrio e para isto usamos a tabela periódica.
Hg(l) = 201gramas/mol
Leitura da densidade: um centímetro cúbico ou mililitro de mercúrio líquido tem massa igual a 13,6gramas.
1mL ............ 13,6g
x mL ........... 201g
x = 14,8mL é o volume molar
Volume molar: é o volume ocupado pela massa de um mol de uma substância.
Precisamos saber a massa molar ou de um mol do mercúrio e para isto usamos a tabela periódica.
Hg(l) = 201gramas/mol
Leitura da densidade: um centímetro cúbico ou mililitro de mercúrio líquido tem massa igual a 13,6gramas.
1mL ............ 13,6g
x mL ........... 201g
x = 14,8mL é o volume molar
Resolução do exercício
Leitura das densidades: cada mililitro de água tem massa igual a 1grama, logo 10 mililitros terá massa igual a 10gramas.
Cada mililitro de álcool tem massa igual a 0,78gramas, logo 10mililitros terá massa igual a 7,8gramas.
Massa total = 10 + 7,8 = 17,8gramas
Obs: o volume final, após a mistura, esperado seria 20mililitros, mas na mistura de água com álcool a atração entre suas moléculas é maior que a atração entre as moléculas de álcool e entre as moléculas de água ocasionando uma redução de volume.
24) Um aluno, ao misturar 10 mL de etanol com 10mL de água, obteve 18,5 mL de solução. Sabendo-se que a densidade da água é 1g/mL e a do álcool 0,78g/mL a soma aproximada da quantidade de mols de água e álcool na solução é
Resolução do exercício
Leitura da densidade da água: cada mililitro de água tem massa igual a 1grama, logo 10 mililitros terá massa igual a 10gramas.
Cálculo da massa molar e da quantidade em mols em 10gramas de água (H2O).
Massa molar: (2 . 1) + (1 . 16) = 18g/mol
Cada mol de água tem massa igual a 18gramas, precisamos saber quantos mols existem em 10g.
1mol ................ 18g
x mol ............... 10g
x = 0,555mol
Leitura da densidade do etanol: cada mililitro de etanol tem massa igual a 0,78gramas, logo 10mililitros terá massa igual a 7,8gramas.
Cálculo da massa molar e da quantidade em mols em 7,8gramas de etanol.
Fórmula: na orgânica o prefixo “et” significa dois carbonos, “an” só ligação simples entre carbonos e “ol” composto que apresenta o grupo hidroxila (OH) na sua estrutura.
CH3 - CH2 - OH = C2H6O
Massa molar: (2 . 12) + (6 . 1) + (1 . 16) = 46g/mol
Cada mol de etanol tem massa igual a 46gramas, precisamos saber quantos mols existem em 7,8g.
1mol ................ 46g
x mol ............... 7,8g
x = 0,169mol
Total de mols = 0,555 + 0,169 = 0,724mol
Leitura da densidade da água: cada mililitro de água tem massa igual a 1grama, logo 10 mililitros terá massa igual a 10gramas.
Cálculo da massa molar e da quantidade em mols em 10gramas de água (H2O).
Massa molar: (2 . 1) + (1 . 16) = 18g/mol
Cada mol de água tem massa igual a 18gramas, precisamos saber quantos mols existem em 10g.
1mol ................ 18g
x mol ............... 10g
x = 0,555mol
Leitura da densidade do etanol: cada mililitro de etanol tem massa igual a 0,78gramas, logo 10mililitros terá massa igual a 7,8gramas.
Cálculo da massa molar e da quantidade em mols em 7,8gramas de etanol.
Fórmula: na orgânica o prefixo “et” significa dois carbonos, “an” só ligação simples entre carbonos e “ol” composto que apresenta o grupo hidroxila (OH) na sua estrutura.
CH3 - CH2 - OH = C2H6O
Massa molar: (2 . 12) + (6 . 1) + (1 . 16) = 46g/mol
Cada mol de etanol tem massa igual a 46gramas, precisamos saber quantos mols existem em 7,8g.
1mol ................ 46g
x mol ............... 7,8g
x = 0,169mol
Total de mols = 0,555 + 0,169 = 0,724mol
25) A dosagem de etanol no sangue de um indivíduo mostrou o valor de 0,080 gramas por 100 mililitros de sangue. Supondo que o volume total de sangue desse indivíduo seja 6 litros e admitindo que 12% do álcool ingerido se encontra no seu sangue, quantas doses de bebida alcoólica ele deve ter tomado?
Dados: uma dose de bebida alcoólica = 20mililitros
Dados: uma dose de bebida alcoólica = 20mililitros
Resolução do exercício
Porcentagem, em volume, de etanol na bebida = 50%
Densidade do etanol = 0,80g/mL
Precisamos saber quanto de etanol o indivíduo ingeriu e com isto calculamos quantas doses da bebida.
0,080 gramas de etanol por 100mililitros foi o encontrado, mas o total de sangue é 6 litros ou 6000 mililitros, logo:
0,080g .............. 100mL
x g ................... 6000mL
x = 4,8gramas, massa que corresponde a 12% de etanol, precisamos calcular para 100%.
4,8g ............... 12%
x g ................. 100%
x = 40 gramas
Como a dose é dada em mililitros, precisamos verificar quantos mililitros corresponde os 40 gramas, usando a densidade.
Leitura da densidade: 0,80gramas de etanol ocupa um volume de um mililitro.
0,8g .................... 1mL
40g .................... x mL
x = 50mL é o volume de etanol ingerido, não da bebida.
Segundo dado a bebida tem 50% de etanol, logo 50mL é a metade da bebida.
Volume total da bebida = 100mL
Cada dose de bebida corresponde a 20mL, logo 100mL corresponde a 5 doses.
Porcentagem, em volume, de etanol na bebida = 50%
Densidade do etanol = 0,80g/mL
Precisamos saber quanto de etanol o indivíduo ingeriu e com isto calculamos quantas doses da bebida.
0,080 gramas de etanol por 100mililitros foi o encontrado, mas o total de sangue é 6 litros ou 6000 mililitros, logo:
0,080g .............. 100mL
x g ................... 6000mL
x = 4,8gramas, massa que corresponde a 12% de etanol, precisamos calcular para 100%.
4,8g ............... 12%
x g ................. 100%
x = 40 gramas
Como a dose é dada em mililitros, precisamos verificar quantos mililitros corresponde os 40 gramas, usando a densidade.
Leitura da densidade: 0,80gramas de etanol ocupa um volume de um mililitro.
0,8g .................... 1mL
40g .................... x mL
x = 50mL é o volume de etanol ingerido, não da bebida.
Segundo dado a bebida tem 50% de etanol, logo 50mL é a metade da bebida.
Volume total da bebida = 100mL
Cada dose de bebida corresponde a 20mL, logo 100mL corresponde a 5 doses.
26) Para a prevenção de cáries, em substituição à aplicação local de flúor nos dentes, recomenda-se o consumo de "água fluoretada". Sabendo-se que a porcentagem, em massa, de fluoreto de sódio na água fluoretada é igual a 2 .10-4 %, um indivíduo que bebe um litro dessa água, diariamente terá ingerido uma massa desse sal igual a:
Dado: massa específica da água fluoretada = 1,0g/mL
Precisamos calcular a massa de fluoreto de sódio na água fluoretada e pela densidade podemos achar a massa de água fluoretada e com a porcentagem acharemos a massa de fluoreto de sódio contida nela.
Leitura da densidade: 1,0g/mL significa que cada mililitro de água fluoretada tem massa igual a um grama, como o indivíduo bebe um litro ele estará ingerindo 1000mililitros e a massa será mil vezes maior, ou seja, 1000gramas.
Leitura percentual: 2 .10-4 % significa que em cada 100gramas de água fluoretada teremos 2 .10-4 gramas de fluoreto de sódio, logo em 1000gramas teremos dez vezes mais fluoreto de sódio, ou seja, 2 .10-3 gramas.
Dado: massa específica da água fluoretada = 1,0g/mL
Resolução do exercício
Precisamos calcular a massa de fluoreto de sódio na água fluoretada e pela densidade podemos achar a massa de água fluoretada e com a porcentagem acharemos a massa de fluoreto de sódio contida nela.
Leitura da densidade: 1,0g/mL significa que cada mililitro de água fluoretada tem massa igual a um grama, como o indivíduo bebe um litro ele estará ingerindo 1000mililitros e a massa será mil vezes maior, ou seja, 1000gramas.
Leitura percentual: 2 .10-4 % significa que em cada 100gramas de água fluoretada teremos 2 .10-4 gramas de fluoreto de sódio, logo em 1000gramas teremos dez vezes mais fluoreto de sódio, ou seja, 2 .10-3 gramas.
27) O rótulo de uma garrafa de ácido nítrico indica 80% de nitrato de hidrogênio, em massa, e densidade igual a 1,8g/mL. A quantidade, em mols, desta substância em um litro de solução é igual a.
Resumo teórico
Leitura da densidade: 1,8g/mL significa que um mililitro da solução tem massa igual a 1,8gramas, como queremos a quantidade da substância por litro ou 1000mililitros, a massa é mil vezes maior , ou seja, 1800gramas.
Leitura percentual: 80% significa que 100gramas da solução tem 80gramas de nitrato de hidrogênio precisamos calcular a quantidade em 1800gramas de solução.
Resolução do exercício
Se descobrirmos a massa da solução, 80% será de nitrato de nitrogênio, o soluto e depois transformamos esta quantidade para mols.
100g de solução ................ 80gramas de soluto
1800g de solução ............. x g de soluto
x = 1440gramas
Agora precisamos da fórmula do nitrato de hidrogênio e calcular qual é sua massa molar para transformar 1440 gramas em mols.
Fórmula: HNO3
Massa molar = (1 . 1) + (1 . 14) + (3 . 26) = 63 gramas por mol
1mol ................... 63 g
x mol ................ 1440 g
x = 22,9 mols, aproximadamente
100g de solução ................ 80gramas de soluto
1800g de solução ............. x g de soluto
x = 1440gramas
Agora precisamos da fórmula do nitrato de hidrogênio e calcular qual é sua massa molar para transformar 1440 gramas em mols.
Fórmula: HNO3
Massa molar = (1 . 1) + (1 . 14) + (3 . 26) = 63 gramas por mol
1mol ................... 63 g
x mol ................ 1440 g
x = 22,9 mols, aproximadamente
28) Em uma cena de um filme, um indivíduo corre carregando uma maleta tipo 007 (volume de 26 dm3) cheia de barras de um certo metal. Considerando que um adulto de peso médio (70kg) pode deslocar com uma certa velocidade no máximo com massa de metal equivalente ao seu próprio peso, indique qual o metal contido na maleta.
Densidade dos elementos em g/cm3
a) Alumínio: 2,7 b) Zinco: 7,1 c) Prata: 10,5
d) Chumbo: 11,4 e) Ouro: 19,5
Resumo teórico e resolução do exercício
Vamos calcular a densidade do metal que será o quociente entre a massa do metal e o volume ocupado por este metal.
Lembrando que 1 decímetro cúbico é igual a 1 litro e que 1 mililitro é igual a 1 centímetro cúbico.
d = 70 Kg / 26 L = 2,7 Kg / litro ou 2.700 g / 1.000mL = 2,7 g/mL = 2,7g /cm3
Resposta: letra A
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