segunda-feira, 25 de outubro de 2021

CÁLCULOS ENEM 68

 (ENEM 2020-PPL) Os esgotos domésticos são, em geral, fontes do íon tripolifosfato (P3O105−, de massa molar igual a 253 g .mol−1), um possível constituinte dos detergentes. Esse íon reage com a água, como mostra a equação a seguir, e produz o íon fosfato (PO43−, de massa molar igual a 95 g .mol−1), um contaminante que pode causar a morte de um corpo hídrico.

     Em um lago de 8.000 m3, todo o fósforo presente é proveniente da liberação de esgoto que contém 0,085 mg .L−1 de íon tripolifosfato, numa taxa de 16 m3 por dia.

     De acordo com a legislação brasileira, a concentração máxima de fosfato permitido para água de consumo humano é de 0,030 mg .L−1.

 P3O105(aq) + 2 H2O (l) → 3 PO43(aq) + 4 H+(aq)

  O número de dias necessário para que o lago alcance a concentração máxima de fósforo (na forma de íon fosfato) permitida para o consumo humano está mais próximo de

 a) 158.          b) 177.              c) 444.                d) 1 258.            E)  1 596.

 

RESOLUÇÃO

Conforme o texto o dado que se refere a dias está nesta expressão: íon tripolifosfato, numa taxa de 16 m3 por dia ou descarga diária é de 16.000 litros de tripolifosfato.

 Se calcularmos quanto de tripolifosfato, em litros, deve ser introduzido no lago poderemos calcular quantos dias será necessário para chegar no limite.

 Pela equação fornecida verifique que sabendo a quantidade de fosfato, em gramas, acharemos a quantidade de tripolifosfato, em gramas, e depois com sua concentração conhecida calculamos a quantidade de triplifosfato, em litros.

 Cálculo da quantidade, em gramas, de Fosfato limite no lago

 O lago tem fosfato (PO43(aq)) dissolvido e sua concentração máxima permitida é de 0,030mg .L1-.

 Precisamos calcular qual seria a quantidade, em gramas, deste fosfato em 8.000m3 ou 8.000.000 de litros

 0,030mg .............. 1 litro

X mg .................... 8.000.000 litros

 X = 240.000mg = 240gramas

 Com este valor calculamos a quantidade de tripolifosfato que deve entrar no esgoto para formar esta quantidade de fosfato.

 Pela equação dada: 1P3O105(aq) → 3 PO43(aq)

 Leitura molar: 1 mol de tripolifosfato (235g) reage e forma 3 mols de fosfato (3 x 95g)

 Cálculo da quantidade de Tripolifosfato, em gramas, no esgoto

 Calculando a quantidade de tripolifosfato que precisará entrar no lago para produzir 240g de fosfato.

 235g (P3O105) ............. 285g (PO43)

X g (P3O105)................. 240g (PO43)

 X = 197,895 gramas de (P3O105) = 197.895 mg

 Cálculo da quantidade de Tripolifosfato, em litros, no esgoto

 Concentração fornecida de tripolifosfato no esgoto: 0,085mg .L-1 

 0,085mg ................... 1 litro

197.895mg ...............  X litros

 X = 2.328.173 litros

 Cálculo da quantidade em dias necessária para introduzir este volume de tripolifosfato e com isto chegando ao limite de concentração de fosfato.

 1 dia ............  16.000 litros

X dias ..........   2.328.173 litros

 X = 145,511 dias e o valor mais próximo é 158 dias na letra A.

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