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sexta-feira, 18 de janeiro de 2019

CÁLCULOS ENEM

61. (ENEM 2018/PPL) O terremoto e o tsunami ocorridos no Japão em 11 de março de 2011 romperam as paredes de isolamento de alguns reatores da usina nuclear de Fukushima, o que ocasionou a liberação de substâncias radioativas. Entre elas esta o Iodo-131, cuja presença na natureza esta limitada por sua meia-vida de oito dias. O tempo estimado para que esse material se desintegre até atingir 1/16 da sua massa inicial é de

A) 8 dias      B) 16 dias      C) 24 dias      D) 32 dias      E) 128 dias


Resolução do teste


Meia-vida: é o tempo necessária para que a metade da quantidade da sustância radioativa se desintegre, neste caso 8 dias.

1ra meia vida: após 8 dias decai 1/2 da sua massa inicial.

2da meia vida: após 16 dias decai 1/4 da sua massa inicial.

3ra meia vida: após 24 dias decai 1/8 da sua massa inicial.

4ta meia vida: após 32 dias decai 1/16 da sua massa inicial.

     Resposta letra D


62. (ENEM 2018/PPL)

       Pesquisadores desenvolveram uma nova e mais eficiente rota sintética para produzir a substância atorvastatina, empregada para reduzir os níveis de colesterol. Segundo os autores, com base nessa descoberta, a síntese da atorvastatina cálcica ( CaC66H68F2N4O10 , massa molecular igual a 1.154g/mol) é realizada a partir do éster 4-metil-3-oxopentanoato de metila (C7H12O3 , massa molar igual a 144 g/mol).

      
Considere o rendimento global de 20% na síntese da atorvastatina cálcica a partir desse éster, na proporção de 1:1. 
Simplificadamente, o processo é ilustrado na figura acima.

Considerando o processo descrito, a massa, em gramas, de atorvastatina cálcica obtida a partir de 100g do éster é mais próxima de:

a) 20            b) 29               c) 160             d) 202              e) 231



Resolução do teste

Pelos dados fornecidos 144 gramas do éster reagem formando 1.154 gramas de atorvastatina cálcica.

144g ...................... 1.154g
100g ...................... X

X = 801,38 gramas

Considerando o rendimento global igual a 20% teremos.

801,38 g .................... 110%
X g ............................  20%

X = 160,28 gramas, valor mais próximo é 160 gramas.


     Resposta letra C




MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: atorvastatina cálcica: AC e éster: E



63. (ENEM 2018/PPL) As indústrias de cerâmica utilizam argila para produzir artefatos como tijolos e telhas. Uma amostra de argila contém 45% em massa de sílica (SiO2) e 10% em massa de água (H2O). Durante a secagem por aquecimento em uma estufa, somente a umidade é removida. Após o processo de secagem, o teor de sílica na argila seca será de

A)  45%         B) 50%          C) 55%          D) 90%          E) 100%


Resolução do teste

Leitura percentual: 45%, em massa, de sílica = 45 gramas de sílica em 100 gramas de argila.

10%, em massa, de água = 10 gramas de água em 100 gramas de argila.

Após a secagem ouve retirada de 10 gramas de água, logo teremos 45 gramas de sílica em 90 gramas de argila. A metade, logo 50%

      Resposta letra B


MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.







64. (ENEM 2018/PPL) Objetos de prata sofrem escurecimento devido à sua reação com enxofre. Estes materiais recuperam seu brilho característico quando envoltos por papel alumínio e mergulhados em um recipiente contendo água quente e sal de cozinha. A reação não balanceada é:

Ag2S(s) + Al(s) => Al2S3(s) + Ag(s)

Dados da massa molar dos elementos (g/mol): Ag = 108; S = 32

Utilizando o processo descrito, a massa de prata metálica que será regenerada na superfície de um objeto que contém 2,48 g de Ag2S é

A) 0,54 g         B) 1,08 g        C) 1,91 g        D) 2,16 g       E) 3,82 g


Resolução do teste

Reação balanceada seguindo o regra de Lavoisier de conservação das massas, onde o número de átomos de um elemento deve ser igual nos reagentes e nos produtos,

Ag2S(s) + Al(s) => Al2S3(s) + Ag(s)

Leitura molar: 3 mols de sulfeto de prata reagem com 2 mols de alumínio metálico produzindo 1 mols de sulfeto de alumínio e 6 mols de prata metálica.
Cálculo das massas molares e já multiplicando pelo número de mols de cada substância.

Ag2S = 3 [2x108 + 32] = 744 gramas

6 Ag = 6 x 108 = 648 gramas

Leitura mássica: 744 gramas de sulfeto de prata reagem e produzem 648 gramas de prata metálica.

Cálculo da massa de prata metálica produzida considerando 2,48 gramas de sulfeto de prata.

744 g ............... 648g
2,48g ............... X

X = 2,16 gramas


     Resposta letra D


MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: sulfeto de prata = AgS e prata metálica = Ag







65. (ENEM 2018/PPL) 
O aproveitamento integral e racional das matérias-primas lignocelulósicas poderá revolucionar uma série de segmentos industriais, tais como o de combustíveis, mediante a produção de bioetanol de segunda geração. Este processo requer um tratamento prévio da biomassa, destacando-se o uso de ácidos minerais diluídos. No pré-tratamento de material lignocelulósico por via ácida, empregou-se uma solução de ácido sulfúrico, que foi preparada diluindo-se 2.000 vezes uma solução de ácido sulfúrico de concentração igual a 98g/L, ocorrendo dissociação total do ácido na solução diluída. O quadro apresenta os valores aproximados de logaritmos decimais.

Número    2         3        4       5        6         7        8        9      10

log          0,3      0,5     0,6     0,7     0,8     0,85    0,9    0,95     1


Sabendo-se que as massas molares em g/mol dos elementos H, O e S são, respectivamente, iguais a 1; 16 e 32, qual o pH da solução diluída de ácido sulfúrico preparada conforme descrito.

A) 2,6      B) 3,0      C) 3,2     D) 3,3      E) 3,6


Resolução do teste

Para o cálculo do potencial Hidrogeniônico (pH) de uma solução ácida precisamos encontrar o valor da concentração de cátions hidrogênio [H1+], em mols/litro, e depois aplicar a fórmula:

pH = - log [H1+]

Cálculo da concentração(g/L) de ácido na solução diluída.

Leitura da concentração da solução ácida: 98 g/L = cada litro da solução tem 98 gramas do ácido dissolvidos, como ela foi diluída 2.000 vezes significa que seu volume passou para 2.000 litros.
Após a diluição teremos 98 gramas do ácido dissolvidos em 2.000 litros.

Cálculo da concentração(mol/L) de ácido na solução diluída.

Massa molar do ácido sulfúrico cuja fórmula é igual a H2SO4

(2 x 1) + (1x32) + (4x16) = 98g/mol

Concentração molar = 98 g/2.000 L ou 1 mol/2.000 L = 0,5 x 10-3 mol/litro

"Pegadinha" a concentração calculada é do ácido sulfúrico, não de [H1+]

Cada mol de ácido sulfúrico ao ser ionizado pela água poderá gerar até 2 mols de cátions hidrogênio [H1+], observe a fórmula do ácido.
Logo, a concentração de cátions hidrogênio [H1+] será o dobro da concentração do ácido.

[H1+] = 2 x 0,5 x 10-3 mol/litro = 1 x 10-3 mol/litro

Cálculo do pH da solução ácida diluída.

pH = - log [H1+] = - log 10-3 = - (-3) x log 10 = 3 x 1 = 3


     Resposta letra B  



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