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terça-feira, 15 de janeiro de 2019

CÁLCULOS ENEM

56. (ENEM 2017 PPL) No Brasil, os postos de combustíveis comercializavam uma gasolina com cerca de 22% de álcool anidro. Na queima de 1 litro desse combustível são liberados cerca de 2 kg de CO2 na atmosfera. O plantio de árvores pode atenuar os efeitos dessa emissão de CO2. A quantidade de carbono fixada por uma árvore corresponde a aproximadamente 50% de sua biomassa seca, e para cada 12 g de carbono fixados, 44 g de CO2 são retirados da atmosfera. No Brasil, o plantio de eucalipto (Eucalyptus grandis) é bem difundido, sendo que após 11 anos essa árvore pode ter a massa de 106 kg, dos quais 29 kg são água.

Uma única árvore de Eucalyptus grandis, com as características descritas, e capaz de fixar a quantidade de CO2 liberada na queima de um volume dessa gasolina mais próximo de 

a) 19L             b) 39L             c) 71L           d) 97L          e) 141L


1. Resolução por regra de três tradicional.

Quantidade de Carbono fixada pelo eucalipto

50% = 50 gramas de Carbono/ 100 gramas de árvore seca (biomassa seca).

Árvore de 11 anos seca = 106Kg – 29Kg(água) = 77Kg = 77.000 gramas

50g C ..................... 100g árvore seca
X g C ..................... 77.000g árvore seca

X = 38.500g C

Cálculo da quantidade de gás carbônico (CO2) retirado da atmosfera.

12 g C ........................ 44 g CO2
38.500 g C .................  X g CO2

X = 141.167 g de CO2

Cálculo do volume, em litros, de gasolina queimada.

1 L gasolina ..................... 2.000 g CO2
X L gasolina ............... ..... 141.167 g CO2


X = 70,58 litros, logo a resposta aproximada é de 71 litros.

     Resposta: letra C


2. Resolução por transformação de unidades.




57. (ENEM 2017-PPL) Os combustíveis de origem fóssil, como o petróleo e o gás natural, geram um sério problema ambiental, devido à liberação de dióxido de carbono durante o processo de combustão. O quadro apresenta as massas molares e as reações de combustão não balanceadas de diferentes combustíveis.


   
Considerando a combustão completa de 58 g de cada um dos combustíveis listados no quadro, a substância que emite mais CO2 é o 

a) etano         b) butano          c) metano        d) propano         e) acetileno

  
Resolução por regra de três simples

1. Na queima do metano teremos: 1mol de metano ao queimar formará 1 mol de gás carbônico.  Massa molar = 16g/mol

1mol ou 16 gramas de metano ao queimar produzira 1 mol de gás carbônico.

16g ................. 1mol
58g ................. X mol

X = (58X1) / 16 = 3,625 mols

2. Na queima do acetileno teremos: 1mol de acetileno(C2H2) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico.  Massa molar = 26g/mol

26g ................. 2mol
58g ................. X mol

X = (58x2) / 26 = 4,46 mols

3. Na queima do etano teremos: 1mol de etano (C2H6) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico. Massa molar = 30g/mol

30g ................. 2 mol
58g ................. X mol

X = (58x2) / 30 = 3,87 mols

4. Na queima do propano teremos: 1mol de propano (C3H8) ao queimar formará 3 mols de gás carbônico.  Massa molar = 44g/mol

44g ................. 3 mol
58g ................. X mol

X = (58x3) / 44 = 3,95 mols

5. Na queima do butano teremos: 1mol de butano (C4H10) ao queimar formará 4 mols de gás carbônico. Massa molar = 58g/mol

58g ................. 4 mol
58g ................. X mol

X = (58x4) / 58 = 4,00 mols

     Resposta: letra E


Resolução por transformação de unidades

Cálculo da quantidade de gás carbônico (CO2) em mols quando a queima do metano (CH4).

1. Na queima do metano teremos: 1mol de metano ao queimar formará 1mol de gás carbônico.   Massa molar = 16g/mol
2. Na queima do acetileno teremos: 1mol de acetileno(C2H2) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico.
    Obs: o que vai mudar no cálculo é a quantidade em mols de gás carbônico formado e a massa molar de cada combustível, logo faremos somente o seguinte. Massa molar = 26g/mol








 3. Na queima do etano teremos: 1mol de etano (C2H6) ao queimar formará 2 mols de gás carbônico. Massa molar = 30g/mol
   





4. Na queima do propano teremos: 1mol de propano (C3H8) ao queimar formará 3 mols de gás carbônico. Massa molar = 44g/mol






5. Na queima do butano teremos: 1mol de butano (C4H10) ao queimar formará 4 mols de gás carbônico. Massa molar = 58g/mol








58. (ENEM 2017/1) A técnica do Carbono-14 permite a datação de fósseis pelos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. 
Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min.g). 
Após morte, a quantidade de carbono-14 se reduz pela metade a cada 5730 anos.
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 gramas foi encontrado em sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6.750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é

a) 450          b) 1.433        c) 11.460          d) 17.190          e) 27.000

Resolução do teste

Precisamos calcular a quantidade de emissões acontece por hora e considerando a massa de 30 gramas.

Cálculo das emissões por hora ou 60 minutos.

15 emissões .........1 minuto
x emissões ........... 60 minutos

X = 900 emissões

Cálculo das emissões considerando massa de 30 gramas.

900 emissões ............... 1 gramas
x emissões ...................30 gramas

x = 27.000 emissões ocorrem por hora para uma massa de 30 gramas

Cálculo da idade do fóssil em anos.

Primeira meia vida: 27.000 emissões que após 5.730 anos se reduz a metade, ou seja, 13.500 emissões.

Segunda meia vida: 13.500 emissões que após 5.730 anos se reduz a metade, ou seja, 6.750 emissões, igual ao solicitado no teste.

Idade do fóssil em anos= 5730 + 5730 = 11.460 anos.

     Resposta letra C


MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: emissões: E



59. (ENEM 2018/1) O carro flex é uma realidade no Brasil. Estes veículos estão equipados com motor que tem a capacidade de funcionar com mais de um tipo de combustível. No entanto, as pessoas que têm esse tipo de veículo, na hora do abastecimento, têm sempre a dúvida: álcool ou gasolina ? Para avaliar o consumo desses combustíveis, realizou-se um percurso com um veículo flex, consumindo 40 litros de gasolina e no percurso de volta utilizou-se etanol. 
O quadro resume alguns dados aproximados sobre esses combustíveis.

      
           O volume de etanol combustível, em litros, consumido no percurso de volta é mais próximo de

a) 27                  b) 32                   c) 37                    d) 58                    e) 67 


Resolução do teste

Considerado o mesmo consumo de energia, logo vamos calcular o consumo de energia do percurso com gasolina.

Pela densidade calculamos a massa de gasolina gasta e com isso a energia utilizada.

Densidade da gasolina: 0,7 gramas/mililitro, significa que cada mililitro de gasolina tem massa igual a 0,7 gramas.

1. Cálculo da massa de gasolina gasta.

40 litros = 40.000 mililitros, pois um litro é igual a 1.000 mililitros.

1 mL ...................... 0,7g
40.000 mL ............. X g

X = 28.000 gramas

Cálculo da energia consumida no percurso.

Calor de combustão da gasolina: - 10 kcal/grama, significa que a cada grama de gasolina consumida houve produção de 10 quilocalorias de energia.

1 g .......................... 10kcal
28.000 g ................. X kcal

X = 280.000 kcal

2.Cálculo da massa de álcool gasto no percurso de volta.

Calor de combustão do álcool: - 6 kcal/grama, significa que a cada grama de álcool consumido produz 6 quilocalorias de energia.

1 g .................. 6 kcal
Xg ................... 280.000kcal

X = 46.700 gramas

Pela densidade calculamos o volume de álcool gasto, usando a massa calculada.

Densidade do álcool: 0,8 gramas/mililitro, significa que cada mililitro de álcool tem massa igual a 0,8 gramas.

0,8g ...................... 1 mL
46.700g ................. X mL

X = 58.300 mL = 58,3 litros


     Resposta letra D


MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: álcool: A e gasolina: G



60. (ENEM 2018/1)
Por meio de reações químicas que envolvem carboidratos, lipídeos e proteínas, nossas células obtêm energia e produzem gás carbônico e água. A oxidação da glicose no organismo humano libera energia, conforme ilustra a equação química, sendo que aproximadamente 40% dela é disponibilizada para atividade muscular.

C6H12O6 (s)  +  6 O2(g) => 6 CO2(g)  +  6 H2O(l)    ΔH = -2.800 kJ

Considere as massas molares (em g/mol): H=1; C=12; O=16.

Na oxidação de 1,0 grama de glicose, a energia obtida para atividade muscular, em quilojoule, é mais próxima de

a) 6,2              b) 15,6               c) 70,0              d) 622,2          e) 1.120,0


Resolução do teste

Leitura da variação de energia fornecida.

- 2.800 kJ: significa a energia liberada na combustão de um mol ou 180 gramas de glicose.

Massa molar da glicose.

6 C = 6 x 12 = 72 gramas
12 H = 1 x 12 = 12 gramas
6 O = 6 x 16 = 96 gramas

Total 180 gramas / mol

Cálculo da energia na queima de 1 grama de glicose

180 g ............... 2.800 kJ
1 g ..................   X kJ

X = 15,5 kJ

Cálculo da energia liberada considerando que apenas 40% é destinada a atividade muscular.

15,5 kJ ................... 100%
X kJ .......................  40%

X = 6,2 kJ

     Resposta letra A


MÉTODO ALTERNATIVO COM FRAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

Legenda: glicose : G


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