sábado, 19 de agosto de 2017

CÁLCULOS ENEM 47

(ENEM 2016/PPL) Benjamin Franklin (1706-1790), por volta de 1757, percebeu que dois barcos que compunham a frota com a qual viajava para Londres permaneciam estáveis, enquanto os outros eram jogados pelo vento. Ao questionar o porquê daquele fenômeno, foi informado pelo capitão que provavelmente os cozinheiros haviam arremessado óleo pelos lados do barco. Inquirindo mais a respeito, soube que habitantes das ilhas do Pacífico jogavam óleo na água para impedir que o vento a agitasse e atrapalhasse a pesca.
Em 1774, Franklin resolveu testar o fenômeno jogando uma colher de chá (4 mL) de óleo de oliva em um lago onde pequenas ondas eram formadas. Mais curioso que o efeito de acalmar as ondas foi o fato de que o óleo havia se espalhado completamente pelo lago, numa área de aproximadamente 2.000 m2, formando um filme fino.
Embora não tenha sido a intenção original de Franklin, esse experimento permite uma estimativa da ordem de grandeza do tamanho das moléculas. Para isso, basta supor que o óleo se espalha até formar uma camada com uma única molécula de espessura.

Nas condições do experimento realizado por Franklin, as moléculas do óleo apresentam um tamanho da ordem de

a)    10-3 m         b) 10-5 m         c) 10-7 m        d) 10-9 m         e) 10-11 m 


RESOLUÇÃO

Definição: ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima deste número. 

A ordem de grandeza do número 15 é 10 elevado na um, porque 15 está mais próximo de 10 elevado na um do que 10 elevado na dois.

A ordem de grandeza do número 89 é 10 elevado na dois, porque 89 está mais próximo de 10 elevado na dois do que 10 elevado na um.

A ordem de grandeza do número 2 é 10 elevado na zero, porque 2 está mais próximo de 10 elevado na zero do que 10 elevado na um. 

Assumindo que cada molécula é um cubo de aresta A, que o óleo se espalha totalmente, ou seja, a espessura é exatamente uma molécula, portanto a aresta do nosso cubo.

O volume seria o da colher ou do óleo em metros cúbicos: 4 mL = 4 cm3 = 4 x 10-6 m3 

V = 2.000 m2 x h = 4 x 10-6 m3    

h =  4 x 10-6 m3 / 2 x 103 m2

h = 2 x 10-9 m3

A ordem de grandeza é igual a 10-9


Resolução por análise dimensional









Resposta: letra D

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