sexta-feira, 11 de agosto de 2017

CÁLCULOS ENEM 45

(ENEM 2015/2) O urânio é um elemento cujos átomos contém 92 prótons, 92 elétrons e entre 135 e 148 nêutrons. O isótopo de urânio 235U é utilizado como combustível em usinas nucleares, onde, ao ser bombardeado por nêutrons, sofre fissão de seu núcleo e libera uma grande quantidade de energia (2,35 x 1010 kJ/mol). O isótopo 235U ocorre naturalmente em minérios de urânio, com concentração de apenas 0,7%. Para ser utilizado na geração de energia nuclear, o minério é submetido a um processo de enriquecimento, visando aumentar a concentração do isótopo 235U para, aproximadamente, 3% nas pastilhas.
Em décadas anteriores, houve um movimento mundial para aumentar a geração de energia nuclear buscando substituir, parcialmente, a geração de energia elétrica a partir da queima de carvão, o que diminui a emissão atmosférica de CO2 (gás com massa molar igual a 44g/mol).
A queima do carvão é representada pela equação química:

C(s)  +  O2(g) => CO2(g)                delta H = -400kJ/mol

Qual a massa de CO2, em toneladas, que deixa de ser liberada na atmosfera, para cada 100 g de pastilhas de urânio enriquecido utilizadas em substituição ao carvão como fonte de energia?

       a)    2,1           b) 7,70          c) 9,0         d) 33,0          e) 300

RESOLUÇÃO

Legenda: pastilhas = p

Leitura mássica e molar da reação: 159g de Cu2S reage com 1 mol de O2 produzindo 2 mols de Cu e 1 mol de SO2.

1     tonelada = 1.000.000 gramas de calcocita = 1,0 x 106 gramas

1.    Por regra de três tradicional

a.    cálculo da quantidade de urânio por pastilha

Leitura percentual: 3%: cada 100 gramas de pastilhas contém 3 gramas de urânio 235

b.    cálculo da energia liberada quando usamos 3 gramas de urânio 235

      Lembrando que: 2,35 x 1010 kJ/mol U = 2,35 x 1010 kJ/235gramas

energia           gramas de urânio

2,35 x 1010 kJ ................ 235 g
x kJ ............................... 3 g

x = 3 x 108 kJ  

c.    cálculo da massa de carbono, em toneladas, para produzir a mesma energia

      Lembrando que: 400 kJ/mol Carbono = 400 kJ/ 44 gramas de Carbono e que 1 tonelada = 106 gramas

44 g ............................... 400 kJ
X g ................................. 3 x 108 kJ

X = 33 x 106 gramas = 33 toneladas

               
2. Por análise dimensional

Legenda: pastilhas = p e U = urânio 235





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