sábado, 15 de julho de 2017

CÁLCULOS ENEM 15

(ENEM 2010) A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 Kg, onde 19% é PbO2, 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que compostos de chumbo (placas de bateria) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente.
Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1M a 45oC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.

PbSO4  +  Na2CO3 => PbCO3 + Na2SO4 

Dados: Massas molares em g/mol: Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12

Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 Kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é obtida?
a) 1,7 Kg    b) 1,9 Kg    c) 2,9 Kg    d) 3,3Kg    e) 3,6 Kg


CÁLCULO TRADICIONAL POR REGRA DE TRÊS

Cálculo das Massas molares

PbSO4 = (1 x 207) + (1 x 32) + (4 x 16) = 303g = 0,303 Kg

PbCO3 = (1 x 207) + (1 x 12) + (3 x 16) = 267g = 0,267 Kg

60% da pasta residual é de 
PbSO4 e com este dado poderemos calcular a massa de PbCO3 usando a proporção da equação.

1. Cálculo da massa de PbSO4 contida na pasta residual.

6kg(pasta) ................. 100%
x kg (PbSO4) ............. 60%

x = 3,6kg de PbSO4 existe na pasta residual.

2. Leitura mássica da equação usando as massas molares: 0,3kg de PbSO4 reagem e produzem 0,267kg de PbCO3.

Montando a regra de três teremos:

0,3kg PbSO4 .................... 0,267 kg PbCO3
3,6kg PbSO4 .....................x kg PbCO3

x = 3,3 kg de PbCO3 foi obtida, considerando um rendimento de 100%, mas o teste diz que o rendimento foi de 91%.

3,3kg ................... 100%
x kg ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. 91%

x = 2,9 kg aproximadamente


RESOLUÇÃO POR ANÁLISE DIMENSIONAL

Cálculo das Massas molares  

PbSO4 = (1 x 207) + (1 x 32)  +  (4 x 16) = 303g = 0,303 Kg

PbCO3 = (1 x 207) + (1 x 12)  +  (3 x 16) = 267g = 0,267 Kg

60% da pasta residual é de PbSO4 e com este dado poderemos calcular a massa de PbCO3 usando a proporção da equação.







RESPOSTA: letra C

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